广东省惠州市2018-2019年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子中，属于最简二次根式的是

（A）      （B）      （C）      （D）

2. 难度：简单

使二次根式有意义的x的取值范围是（     ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（  ）

A. 1.5，2，2.5 B. 3，4，5 C. 30，40，50 D. 3²，4²，5²

4. 难度：中等

下列计算正确的是(  )

A．

B．

C．

D．

5. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，下列各式一定正确的是（       ）

A. AC＝BD B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AB＝BC

6. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（　　）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

7. 难度：简单

直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则斜边的中线为（　 　）

A. 10cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 5cm

8. 难度：简单

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）

A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等

C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

9. 难度：中等

如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（ ）

A. 5m    B. 12m    C. 13m    D. 18m

10. 难度：中等

已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 8    B. 6    C. 4    D. 3

二、填空题

11. 难度：中等

=__________

12. 难度：简单

菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为   ▲   ．

13. 难度：简单

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为______．

14. 难度：简单

顺次连接平行四边形的各边中点，所得的图形一定是______．

15. 难度：简单

如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE＝6，则BC＝_____．

16. 难度：简单

若，则m－n的值为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：中等

我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.

 

19. 难度：简单

如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

20. 难度：简单

先化简，再求值: ,其中x=.

21. 难度：简单

如图，四边形ABCD是一个矩形，BC=10cm，AB=8cm。现沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，求：（1）BF的长；（2）CE的长.

22. 难度：简单

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

23. 难度：中等

阅读下面问题：

；

 ；

 试求：（1）的值；

（2）（为正整数）的值.

（3）的值.

24. 难度：简单

如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米／时的速度行驶时，

（1）A处是否会受到火车的影响，并写出理由

（2）如果A处受噪音影响，求影响的时间.

25. 难度：中等

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F.

（1）求证：OE=OF；

（2）若正方形ABCD的边长为1，求两个正方形重叠部分的面积；

（3）若正方形 A′B′C′D′绕着O点旋转，EF的长度何时最小，并求出最小值.