吉林省2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是

A. 1    B.     C. 0    D.

2. 难度：中等

如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=(　　)

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

3. 难度：中等

若a是(﹣3)²的平方根，则等于(   )

A. ﹣3 B.  C. 或﹣ D. 3或﹣3

4. 难度：中等

在实数，3.1415926，0.123123123…，π²， ， ， ， ，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多1个0）中，无理数有（  ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

5. 难度：中等

有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a²=b²，则a=b； ⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（　　）

A. 3个 B. 4 个 C. 5个 D. 6个

6. 难度：中等

在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，下列条件不能断定AB∥CD的是（    ）

A. ∠1=∠4    B. ∠2=∠3    C. ∠5=∠B    D. ∠BAD+∠D=180°

8. 难度：中等

已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（　　）

A. 2 B. 4 C. 0或4 D. 4或

二、填空题

9. 难度：中等

点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第______象限．

10. 难度：简单

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________.

11. 难度：中等

已知，则的算术平方根为______．

12. 难度：中等

如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．

 

13. 难度：中等

已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为______．

14. 难度：中等

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝65°，则∠2＝_____．

15. 难度：中等

在数轴上-与-2之间的距离为______．

16. 难度：简单

观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=_______.

三、解答题

17. 难度：中等

将下列各数填入相应的集合内-7,0.32,,0,,,,,0.1010010001….

①有理数集合{                    …  }

②无理数集合{                    …  }

③负实数集合{                   … }.

18. 难度：中等

（1）计算：|-|++  

（2）解方程组：

①

②．

19. 难度：简单

完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．

理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（_______________________），

∴∠2 ＝∠CGD（_______________________）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠____________＝∠C（__________________________）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠ ____________＝∠B（______________________）．

∴AB∥CD（_____________________________________）．

20. 难度：中等

若的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b-的值为________________________

21. 难度：中等

（2011湖南衡阳，22，6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

22. 难度：简单

如图，△ABC在直角坐标系中

（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

23. 难度：中等

MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

24. 难度：中等

如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，

(1)求证：∠AFE=∠ACB

(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.

25. 难度：中等

如图，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°.

(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

(2)如图，在(1)的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；

(3)如图，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)，∠CPQ+∠CQP与∠BAC有什么数量关系？并说明理由。