湖南省长沙市2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算的结果等于（ ）

A. ﹣8 B. ﹣16 C. 16 D. 8

2. 难度：简单

下列各数中是负整数的是（　　）

A. ﹣2 B. 5 C.  D. ﹣

3. 难度：简单

在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（　　）

A. ﹣2 B. ﹣6 C. ﹣3 或﹣5 D. 无法确定

4. 难度：简单

下面各组是同类项的是（　　）

A. 2x³和3x² B. 12ax和8bx C. x⁴和a⁴ D. 2³和

5. 难度：简单

若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（　　）

A. a＜﹣a＜﹣1 B. ﹣a＜a＜﹣1 C. ﹣a＜﹣1＜a D. a＜﹣1＜﹣a

6. 难度：简单

下列各式，，，，1，xy﹣1，中，单项式有（　　）

A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

7. 难度：简单

下列式子正确的（　　）

A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B. ﹣a+b+c+d＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）

C. x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y） D. ﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z

8. 难度：中等

我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 (    )．

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）

A. 如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B. 如果，那么a＝b

C. 如果a＝b，那么 D. 如果a²＝3a，那么a＝3

10. 难度：简单

在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3

11. 难度：简单

下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A. x²﹣4x＝3 B. 3（x+2）＝6 C. x+2y＝1 D. x﹣1＝

12. 难度：简单

若实数x满足x²﹣2x﹣1＝0，则2x³﹣7x²+4x﹣2017＝（　　）

A. ﹣2017 B. ﹣2018 C. ﹣2019 D. ﹣2020

二、填空题

13. 难度：简单

﹣的系数是_____．

14. 难度：简单

关于x的方程（a﹣2）x^|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则a＝_____．

15. 难度：简单

中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．

16. 难度：简单

若|a﹣1|+（b+3）²＝0，则b﹣2a+1＝_____．

17. 难度：简单

当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值互为相反数．

18. 难度：简单

已知y＝ax⁵+bx³+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝_____．

三、解答题

19. 难度：简单

对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a²﹣ab．

（1）求2☆（﹣3）的值；

（2）若（﹣2）☆（3☆x）＝4，求x的值．

20. 难度：简单

计算

（1）

（2）﹣3²•2﹣3•（﹣2）²

21. 难度：简单

化简

（1）﹣5+（x²+3x）﹣（﹣9+6x²）

（2）（7y﹣3z）﹣2 （8y﹣5z）

22. 难度：中等

解方程

（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4                   

（2）．

23. 难度：简单

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：

（1）化简：3|a﹣c|﹣2|﹣a﹣b|；

（2）令y＝|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|，x满足什么条件时，y有最小值，求最小值

24. 难度：简单

A地某厂和B地某厂同时制成机器若干台，A地某厂可支援外地10台，B地某厂可支援外地4台，现决定给C地8台，D地6台．已知从A运往D、C两地的运费分别是200元每台、400元每台，从B运往D、C两地的运费分别是150元每台、250元每台．

（1）设B地某厂运往D地x台，求总运费为多少元？

（2）在（1）中，当x＝2时，总运费是多少元？

25. 难度：简单

已知多项式（x²+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx²）．

（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；

（2）先化简多项式3（m²﹣mn﹣n²）﹣（3m²+mn+n²），再求它的值；

（3）在（1）的条件下，求（n+m²）+（2n+m²）+（3n+m²）+…+（9n+m²）．

26. 难度：简单

把正整数1，2，3，4……，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、……．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A＝x．

（1）在图1中，2018排在第　   　行第　   　列；排在第m行第n列的数为　   　，其中m≥1，1≤n≤8，且都是正整数；（直接写出答案）

（2）若A+2B+3D＝357，求出C所表示的数；

（3）在图（2）中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4212？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由．