甘肃省2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算a·a³的结果是(     )

A. a⁴ B. －a⁴ C. a^－3 D. －a³

2. 难度：中等

下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是   (      )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. x⁴•x³=x¹²    B. （x³）⁴=x⁸¹    C. x⁴÷x³=x（x≠0）    D. x⁴+x³=x⁷

4. 难度：简单

人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（　　）

A. 7.7×10^﹣5米 B. 77×10^﹣6米 C. 77×10^﹣5米 D. 7.7×10^﹣6米

5. 难度：中等

若□×3xy＝3x²y，则□内应填的单项式是(    )

A. xy    B. 3xy    C. x    D. 3x

6. 难度：中等

计算a⁵·(－a)³－a⁸的结果是(     )

A. 0 B. －2a⁸ C. －a¹⁶ D. －2a¹⁶

7. 难度：中等

下列式子中，可以表示为2^﹣3的是（　　）

A. 2²÷2⁵ B. 2⁵÷2²

C. 2²×2⁵ D. （﹣2）×（﹣2）×（﹣2）

8. 难度：简单

若(y+3)(y-2)=y²+my+n，则m、n的值分别为(    )

A. m=5，n=6 B. m=1，n=-6 C. m=1，n=6 D. m=5，n=-6

9. 难度：中等

已知，则的值是(   )

A. 6 B. -6 C.  D. 8

10. 难度：中等

已知a＝2 016²，b＝2 015×2 017，则(    )

A. a＝b B. a＞b C. a＜b D. a≤b

二、填空题

11. 难度：简单

若(2x＋1)⁰＝1，则x的取值范围是_____.

12. 难度：简单

化简：6a⁶÷3a³=　 ▲ 　．

13. 难度：中等

计算=___________________.

14. 难度：简单

已知a+b=4，a-b=3，则a²-b²=            ．

15. 难度：中等

设是一个完全平方式，则=_______________.

16. 难度：中等

如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

若， ，求的值。

四、填空题

18. 难度：中等

某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a²－9ab＋3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为__________.

19. 难度：中等

已知a是-2的相反数，且|b+1|=0，则[-3a²（ab²+2a）+4a（-ab）²]÷（-4a）的值为__________．

20. 难度：中等

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_____________________．

五、解答题

21. 难度：中等

计算：

(1)(2x－5)(3x＋2)；               (2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)²；

(3) (÷(－3xy)；      (4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．

22. 难度：中等

计算：

(1) (－3)⁰＋(－)^－2÷|－2|;                (2) 112²－113×111.

23. 难度：中等

若a(x^my⁴)³÷(3x²yⁿ)²＝4x²y²，求a、m、n的值．

24. 难度：中等

[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1009.

25. 难度：中等

黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：

根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？

26. 难度：中等

图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
 

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于                             
（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：                     方法2：                          
（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．               

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若x+y=4，xy=3，则（x-y）2=