海南省2018-2019学年八年级上期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（    ）

A. 三角形的房架    B. 自行车的三角形车架

C. 斜钉一根木条的长方形窗框    D. 由四边形组成的伸缩门

2. 难度：简单

视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为(   )

A. 0.1×10^－8 s    B. 0.1×10^－9 s    C. 1×10^－8 s    D. 1×10^－9 s

4. 难度：中等

若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠2    B. x=2    C. x＞2    D. x＜2

5. 难度：简单

已知a^m=6，aⁿ=3，则a^2m-n的值为（　　）

A. 12 B. 6 C. 4 D. 2

6. 难度：中等

若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为(    )

A. 3    B. 4    C. 3或5    D. 3或4或5

7. 难度：中等

下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有(　　)

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

8. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（　　）

A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D

C. AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

10. 难度：中等

由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为 （   ）

A. 80°    B. 70°    C. 60°    D. 50°

11. 难度：中等

如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE＝EC    B. AE＝BE    C. ∠EBC＝∠BAC    D. ∠EBC＝∠ABE

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（　　）

A. 34°    B. 36°    C. 60°    D. 72°

13. 难度：中等

甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（　　）

A.  B.  C.  D.

14. 难度：中等

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有(    )

A. 0个    B. 2个    C. 4个    D. 8个

二、填空题

15. 难度：简单

分解因式：9﹣12t+4＝______．

16. 难度：中等

一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是____．

17. 难度：中等

已知，则代数式的值为_________．

18. 难度：简单

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为____．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）解分式方程：

（2）计算：x（x+2y）-（x+y）²

20. 难度：中等

如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

21. 难度：中等

如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b＜)米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，草坪的面积.

22. 难度：困难

如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ．

（1）证明：CP=CQ；

（2）求∠PCQ的度数；

（3）当点D是AB中点时，请直接写出△PDQ是何种三角形．

23. 难度：简单

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；

(2)求△ABC的面积；

(3)在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最小．

24. 难度：困难

在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．

（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；

（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；

（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系．