江苏省江阴市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是 （      ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

如果＝(－2016)⁰，b＝()^－1，c＝(－3)^－2，那么、b、c的大小关系为 (     )

A. ＞b＞c B. b＞＞c C. c＞b＞ D. c＞＞b

4. 难度：简单

已知：，且，则的值是（   　）

A. -3 B. 3 C. – 1 D. 1

5. 难度：简单

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（       ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

如图所示，由下列条件不能得到AB∥CD的是(    )

A. ∠B+∠BCD=180° B. ∠B=∠5 C. ∠3=∠4 D. ∠l=∠2

7. 难度：简单

如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（     ）

A. 正十边形 B. 正九边形 C. 正八边形 D. 正七边形

8. 难度：简单

若x²+kxy+16y²是一个完全平方式，那么k的值为（　　）

A. 4 B. 8 C. ±8 D. ±16

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC的度数为（      ）

A. 130°    B. 115°    C. 110°    D. 105°

10. 难度：中等

如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是(       )

A. ②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

二、填空题

11. 难度：简单

近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于0．0000025m的粒子，数0．0000025用科学记数法可表示为_________．

12. 难度：简单

多项式的公因式是__________.

13. 难度：简单

若的结果中不含关于字母的一次项，则＝_______．

14. 难度：简单

若，则=__________

15. 难度：简单

已知－b＝－2，－c＝3，则(2－b－c)²＋(c－b)²的值为____________.

16. 难度：简单

如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于        .

17. 难度：简单

如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG＝2，则CF＝_____．

18. 难度：简单

如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=80°，则原三角形的∠B为 _____________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）；    （2）；

（3）(m-1)²- (m+3)(m—3) ；      （4）.

20. 难度：简单

因式分【解析】

  ;                      .

21. 难度：简单

求代数式的值，其中满足.

22. 难度：中等

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；

（3）线段AA′与线段BB′的关系是：     ；

（4）求△A′B′C′的面积．

23. 难度：中等

如图，AB//DG, AD∥EF,

(1)试说明： ；

(2) 若DG是∠ADC的平分线, ,求∠B的度数．

24. 难度：中等

先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若m² + 2mn + 2n²—6n + 9 = 0，求m和n的值．

【解析】
∵ m² + 2mn + 2n²—6n + 9 = 0 

∴ m² + 2mn + n² + n²—6n + 9 = 0

∴（m + n）² +（ n—3）² = 0    

∴ m + n = 0，n—3 = 0   

∴ m =—3，n = 3

问题：

（1）若x² + 2y²—2xy + 4y + 4=0，求 x² + y² 的值．

（2）已知等腰△ABC的三边长为　a，b，c．其中a，b满足：a² + b² + 45 = 12a + 6b，求△ABC的周长．

25. 难度：中等

如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．

(1)求∠DAE的度数；

(2)如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．

26. 难度：中等

直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动。

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况；若不发生化,试求出∠AEB的大小；

（2）如图2，AB不平行CD，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否发生变化?若发生变化,请说明变化情况；若不发生变化，求出∠CED的大小；

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数.