江苏省宜兴市张渚徐舍教学联盟2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列汽车标志的图形是中心对称图形的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列调查中，适合采用抽样调查的是(   )

A. 对乘坐高铁的乘客进行安检

B. 调意本班学装的身高

C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查

D. 调查一批英雄牌钢笔的使用寿命

4. 难度：简单

关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（  ）

A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直

C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角

5. 难度：简单

如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（  ）

A. 不变    B. 扩大4倍    C. 缩小2倍    D. 扩大2倍

6. 难度：中等

（3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（  ）

A．至少有1个球是黑球     

B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是黑球     

D．至少有2个球是白球

7. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点．BC=12， DQ =5，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，则下列结论正确的是  (      )

A. 线段EF的长逐渐增大,最大值是13    B. 线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5

C. 线段EF的长始终是6.5    D. 线段EF的长先增大再减小，且6.5≤EF≤13

8. 难度：中等

小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打10个字，小明打200个字所用的时间和小张打250个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（     ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（　　）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC                        ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC

③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点           ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：简单

如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于点A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝2，则BE的最小值为（  ）

A. +1 B. 2﹣1 C. 3 D. 4﹣

二、填空题

11. 难度：简单

如果二次根式有意义，那么x的取值范围是_____．

12. 难度：简单

当x=______时，分式的值为0．

13. 难度：简单

某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数	100	400	800	1 000	2 000	4 000
发芽的频数	85	300	652	793	1 604	3204
发芽的频率	0.850	0.750	0.815	0.793	0.802	0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____(精确到0.1)．

14. 难度：简单

若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_____．

15. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为____________．

16. 难度：简单

关于的方程的解是正数，则的取值范围是_______．

17. 难度：简单

如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在x轴的正半轴上，则的角平分线所在直线的函数关系式为______．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，4），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=6，则点C的坐标为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算（1）+（π+）⁰+|﹣2|    （2）

20. 难度：中等

解方程(1)          （2）

21. 难度：困难

先化简，再求值： ，其中x=＋1

22. 难度：中等

每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

治理杨絮一一您选哪一项？（单选）

A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C．选育无絮杨品种，并推广种植

D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E．其他

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有   　人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　   　；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

23. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′的坐标_____；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A″的坐标_____；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标_____．

24. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，CE∥BD,BE∥AC，∠ABD=30º，连接AE交BD于点F、连接CF．

求证：四边形BECO是菱形；

填空：若AC=8，则线段CF的长为______．

25. 难度：中等

某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天．

求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？

若村委每天需付给甲队的道路改造费用为万元，乙队为万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

26. 难度：中等

在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.连接DG,BE,易得DG=BE且DG⊥BE（不需要说明理由）

(1)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为（30︒﹤﹤180︒）

①连接DG,BE,求证：DG=BE且DG⊥BE；

②在旋转过程中，如图3，连接BG,GE,ED,DB,求出四边形BGED面积的最大值.

(2)如图4，分别取BG,GE,ED,DB的中点M,N,P,Q,连接MN,NP,PQ,QM,则四边形MNPQ的形状为       ，四边形MNPQ面积的最大值是         ,