安徽省安庆市望江县2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

|﹣4|等于(  )

A. 4 B. ﹣4 C.  D. ﹣

2. 难度：中等

下列各组中的两项不是同类项的是(  )

A. ﹣5与6 B. ﹣abx与3bxa C. 5a²b与5b²a D. a³b²c与cb²a³

3. 难度：中等

某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的400名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示

节水量(单位：t)	0.5	1	1.5	2
同学数(人)	2	3	4	1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约的水总量大约是(  )

A. 200t B. 400t C. 320t D. 480t

4. 难度：中等

计算75°23′12″﹣46°53′43″＝(  )

A. 28°70′69″ B. 28°30′29″ C. 29°30′29″ D. 28°29′29″

5. 难度：中等

如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是(  )

A. ∠1 B. (∠1+∠2) C. (∠1﹣∠2) D. 不能确定

6. 难度：中等

已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是(  )

A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣5 D. ﹣6

7. 难度：中等

某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为(  )

A. (a﹣5%)(a+9%)万元 B. (a﹣5%+9%)万元

C. a(1﹣5%+9%)万元 D. a(1﹣5%)(1+9%)万元

8. 难度：困难

如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是(  )

A. 270 B. 271 C. 272 D. 273

二、填空题

9. 难度：中等

2016年，安徽省财政总收入为4373亿元，比上年增加9%，其中“4373亿”这个数据用科学记数法表示是_____．

10. 难度：中等

把数轴上(如图所示)表示的三个数(a，b，c)用“＞”连接起来______________．

11. 难度：简单

已知5x+7与2﹣3x互为相反数，则x＝_____．

12. 难度：中等

已知A，B，C三点共线，线段AB＝5cm，BC＝8cm，则线段AC的长度是_____．

13. 难度：中等

方程组的解是，则a+b＝_____．

14. 难度：中等

定义运算a⊗b＝a(2﹣b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①3⊗(﹣3)＝﹣3，

②a⊗b＝b⊗a，

③若5⊗a＝0，则a＝2，

④(2⊗3)⊗4＝4，

其中正确结论的序号是_____．(填上你认为所有正确结论的序号)

三、解答题

15. 难度：中等

(1)解方程：；  (2)解方程组：.

16. 难度：中等

先化简再求值：3(3x²+y)﹣2(2x²﹣y)，其中x＝，y＝﹣1．

17. 难度：中等

计算：(﹣2)⁴+3×(﹣1)⁵﹣(﹣2).

18. 难度：中等

某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了9千米，付了15元”：乙说：“我乘这种出租车走了25千米，付了39元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？超过3千米后，每千米的车费是多少元？

19. 难度：中等

“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索．数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：

序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：

(1)在后来的抽样调查中，吴老师共抽取     位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；

(2)图二中，表示③部分的扇形的中心角为多少度？

(3)若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？

20. 难度：中等

如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．

(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；

(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；

(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．