广东省汕头市潮阳区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2019的倒数是（　　）

A. 2019 B.  C. ﹣ D. ﹣2019

2. 难度：简单

下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（　　）

A. 2 B. 或2 C.  D. 或4

5. 难度：简单

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A.

B.

C.

D.

6. 难度：简单

关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（　　）

A. 0 B. 2 C.  D.

7. 难度：中等

如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 难度：简单

代数式2a²-b=7，则-4a²+2b+10的值是（　　）

A.  B. 4 C. 7 D.

9. 难度：中等

《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”

译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”

设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　）

A. 3（x+4）=4（x+1）    B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1）    D.

10. 难度：简单

设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m²-n，若这列数为-1，a，-2，b，-7，c…，则a+b+c=（　　）

A. 128 B. 188 C. 178 D. 142

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小：-|+4|______-|-7|

12. 难度：简单

在数-6、1、-3、5、-2中任取两个数相乘，其中最大的积是______，最小的积是______．

13. 难度：中等

某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．

14. 难度：简单

如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝_____．

15. 难度：简单

如图长方形的长为a，宽为b．则用字母表示图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）

16. 难度：简单

如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：-2⁴-2×（-3）+|-2-5|-（-1）²⁰¹⁹

18. 难度：简单

如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a=______，b=______，c=______．

（2）先化简，再求值：-a²b+2（3ab²-a²b）-3（2ab²-a²b）+abc

19. 难度：简单

解方程：-1=

20. 难度：简单

一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

21. 难度：中等

王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；

②若x=4m，y=1.5m，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

22. 难度：中等

如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．

（1）求线段AD的长；

（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．

23. 难度：中等

一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型	办卡费用（元）	每次游泳收费（元）
A 类	50	25
B 类	200	20
C 类	400	15

（1）请你帮助游泳爱好者小明算一算，他一年游泳次数是多少时，办A类会员年卡和办C类会员年卡的消费费用是一样的？

（2）若小明一年的游泳次数是40次，你认为他办哪类会员年卡最省钱？

（3）如果小明一年的游泳次数超过40次，则最省钱的办卡方式是什么？

24. 难度：中等

如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．

（1）若∠AOB=90°，求∠EOC的度数；

（2）若∠AOB=α，求∠EOC的度数；

（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB且∠DOE：∠DOC=4：3，∠AOB=90°，求∠EOC的度数．

25. 难度：困难

如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．

（1）当点P在MO上运动时，PO=______cm（用含t的代数式表示）；

（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．

（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC的度数；若不存在，请说明理由．