浙江省丽水市庆元县2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各点中在第四象限的是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是(   )

A. 1 B. 3 C. 5 D. 7

3. 难度：简单

不等式x≥-1的解在数轴上表示为(   )

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

下列命题中是假命题的是(    )

A. 同位角相等，两直线平行 B. 等腰三角形底边上的高线和中线相互重合

C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 周长相等的两个三角形全等

5. 难度：简单

如图，已知OD=OE，那么添加下列条件后，仍无法判定△OBD≌△OCE的是(   )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

直角坐标系中，点P(2，﹣4)先向右平移4个单位后的坐标是(   )

A. (2，0) B. (2，﹣8) C. (6，﹣4) D. (﹣2，﹣4)

7. 难度：简单

不等式组的解集是(    )

A.  B.  C.  D. 无解

8. 难度：简单

已知点A(k，10)在直线y=kx+1上，且y随x的增大而减小，则k的值为(   )

A. 3 B.  C.  D.

9. 难度：简单

庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m²)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(   )

A. 200 B. 300 C. 400 D. 500

10. 难度：中等

如图，在等腰直角△ABC中，腰长AB=4，点D在CA的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD的面积是(   )

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

点(1，-3)关于y轴的对称点坐标是______．

12. 难度：简单

函数y=-x+4经过的象限是______．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

14. 难度：简单

用不等式表示“x的2倍与3的和大于10”是______．

15. 难度：简单

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为______．

16. 难度：困难

如图，以矩形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB=3，BC=5．点E是边CD上一点，将△ADE沿着AE翻折，点D恰好落在BC边上，记为F．

(1)求折痕AE所在直线的函数解析式______；

(2)若把翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，连结OF，若△OAF是等腰三角形，则m的值是______，

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式：3x＞2(x-1)+2

18. 难度：中等

如图，在8×8的方格纸中，△ABC是格点三角形，且A(-2，4)，C(0，3)．

(1)在8×8的方格纸中建立平面直角坐标系，并求出B点坐标；

(2)求△ABC的面积．

19. 难度：中等

已知∠O及其两边上点A和B(如图)，用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边距离相等，且到点A，B的距离也相等．(保留作图痕迹)

20. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b图象经过(1，6)，(-1，2)

(1)求k，b的值；

(2)若y＞0，求x的取值范围．

21. 难度：中等

已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，过B作BE⊥AD于点E，过C作CF⊥AD于点F．

求证：BE=CF+EF．

22. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，△APD的面积为S(cm²)，S与t的函数图象如图所示

(1)求点P在BC上运动的时间范围；

(2)当t为何值时，△APD的面积为10cm²．

23. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，∠ABC=45°，BE是AC边上的中线．

(1)求证：AC=2BD；

(2)求∠CBE的度数；

(3)若点E到边BC的距离为，求BC的长．

24. 难度：困难

如图，一次函数y=-2x+4与x轴y轴相交于A，B两点，点C在线段AB上，且∠COA=45°．

(1)求点A，B的坐标；

(2)求△AOC的面积；

(3)直线OC上有一动点D，过点D作直线l(不与直线AB重合)与x，y轴分别交于点E，F，当△OEF与△ABO全等时，求直线EF的解析式．