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北师大版七年级下册第三章变量之间的关系专题练习
一、单选题
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1. 难度:简单

如图所示的是一游泳池断面图,分为深水区和浅水区,排空池里的水进行清理后,打开进水阀门连续向该池注水(此时已关闭排水阀门).则游泳池的蓄水高度h()与注水时间t ()之间的关系的大致图象是 (    )

A. A    B. B    C. C    D. D

 

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2. 难度:中等

小明根据邻居家的故事写了一道小诗:儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还.如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴表示父亲离家的时间,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是(    ).

A.     B.

C.     D.

 

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3. 难度:简单

如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为Sm2),周长为pm),一边长为am),那么Spa中是变量的是(  )

A. Sp    B. Sa    C. pa    D. Spa

 

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4. 难度:简单

弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系:

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

10

10.5

11

11.5

12

12.5

 

下列说法不正确的是(     )

A. xy都是变量,且x是自变量,y是因变量

B. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm

C. 物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm

D. 所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm

 

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5. 难度:中等

对于关系式y3x5,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x无关;④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示;⑤yx的关系还可以用表格和图象表示,其中正确的是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①②⑤

 

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6. 难度:中等

已知AB两地相距4千米,上午800,甲从A地出发步行到B地,820乙从B地出发骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间()之间的关系如图所示.由图中的信息知,乙到达A地的时刻为(  )

A. 830 B. 835 C. 840 D. 845

 

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7. 难度:中等

某市一周平均气温(℃)如图所示,下列说法不正确的是(  )

A. 星期二的平均气温最高 B. 星期四到星期日天气逐渐转暖

C. 这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D. 星期四的平均气温最低

 

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8. 难度:中等

某工厂去年底积压产品a(a0),今年预计每月销售产品2b(b0),同时每月可生产出产品b件,则产品积压量y()与今年开工时间t()的关系的图象应是(  )

A.  B.  C.  D.

 

二、解答题
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9. 难度:中等

四个容量相等的容器形状如图1所示,用同一流量的水管分别向这四个容器注水,所需时间都相同,如图2所示的是容器水位(h)与时间(t)的关系的图象

请把适当的图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接.

 

三、填空题
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10. 难度:简单

某型号汽油的数量与相应金额的关系如图,那么这种汽油的单价为每升________ 元.

 

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11. 难度:中等

梯形的上底长是2,下底长是8,则梯形的面积y与高x之间的关系式是______,自变量是____,因变量是______

 

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12. 难度:中等

某地市话的收费标准为:(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元;(2)通话时间超过3分钟时,超过部分的话费按每分钟0.11元计算.在一次通话中,如果通话时间超过3分钟,那么话费y()与通话时间x()之间的关系式为______________

 

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13. 难度:中等

一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的图象如图所示,则慢车比快车早出发______小时,快车追上慢车行驶了______千米,快车比慢车早______小时到达B地.从A地到B地快车比慢车共少用了______小时.

 

四、解答题
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14. 难度:中等

一种树苗的高度用h表示,树苗生长的年数用a表示,测得的有关数据如下表:(树苗原高100 cm)

年数a

高度h/cm

1

100+5

2

100+10

3

100+15

4

100+20

 

(1)试用年数a的代数式表示h

(2)此树苗需多少年就可长到200cm?

 

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15. 难度:中等

某天放学后,小敏徒步回家,如图所示,反映了她的速度与时间的变化关系.

(1)请你根据图象填写下表:

时间/

0

2

4

8

10

12

14

16

18

20

24

速度/(千米/)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)根据图象或表格你能叙述一下小敏行走的情况吗?

 

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16. 难度:中等

光合作用是指绿色植物通过叶绿体,利用光能,把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物,并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时~18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线,分析图象回答问题:

观察:(1)大约几时的光合作用最强?

(2)大约几时的光合作用最弱?

 

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17. 难度:中等

如图①所示, ABC中,AD是三角形的高,且AD6 cmE是一个动点,由BC移动,其速度与时间的变化关系如图②所示,已知BC8 cm.

(1)求当E点在运动过程中ABE的面积y与运动时间x之间的关系式;

(2)E点停止后,求ABE的面积.

 

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18. 难度:中等

如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化.的情况,请你仔细观察图象回答下面的问题:

(1)20时的温度是       ,温度是0℃时的时刻是       时,最暖和的时刻是       时,温度在-3℃以下的持续时间为       时;

(2)从图象中还能获取哪些信息?(写出1~2条即可)

 

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19. 难度:中等

如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图,其中t表示赛跑时所用时间,s表示赛跑的距离,根据图象回答下列问题:

(1)图象反映了哪两个变量之间的关系?

(2)他们进行的是多远的比赛?

(3)谁是冠军?

(4)乙在这次比赛中的速度是多少?

 

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20. 难度:中等

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:

运输工具
 

途中速度(km/h
 

途中费用(元/km
 

装卸费用(元)
 

装卸时间
 

飞机
 

200
 

16
 

1000
 

2
 

火车
 

100
 

4
 

2000
 

4
 

汽车
 

50
 

8
 

1000
 

2
 

 

 

若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200/h,记AB两市间的距离为xkm

1)如果用W1W2W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求W1W2W3x间的关系式;

2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?

 

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