江苏省2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（　　）

A. ﹣    B. 3    C. ﹣3    D.

2. 难度：简单

下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列关于多项式2a²b+ab﹣1的说法中，正确的是（　　）

A. 次数是5    B. 二次项系数是0    C. 最高次项是2a²b    D. 常数项是1

5. 难度：简单

已知∠α与∠β是互余，若∠α=20°，则∠β的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

下列方程变形中，正确的是（　　）

A. 由，去分母得

B. 由，移项得

C. 由，去括号得

D. 由，系数化为1得

7. 难度：简单

将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9. 难度：简单

比较两数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）：-______-．

10. 难度：简单

中秋小长假首日，好天气给了游客好心情.9月22日，现代快报记者从南京市旅游委获悉，截至当天下午4点，南京七大景区总接待量364000人次．将364000人次用科学记数法表示为______人次．

11. 难度：简单

五棱柱有______个面．

12. 难度：简单

若代数式-2x^ay³与3x⁵y^4-b是同类项，则代数式3a-b=______．

13. 难度：中等

若x=1是关于x的方程2x+3m-5=0的解，则m的值为______．

14. 难度：中等

若代数式2a²-4b-1的值为3，则a²-2b的值是______．

15. 难度：简单

建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是____　．

16. 难度：中等

某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行了4km到达乙地，设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程___．

17. 难度：中等

如图，BC=AB，D为AC的中点，若DB=1，则AB的长是___．

18. 难度：中等

以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=27°，则∠AOC=______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）5-（-3）+|-2|；

（2）（-2）³×（-2）÷[-3²+3×（-5）]

20. 难度：中等

先化简再求值：3（a²+2b）-（2a²-b），其中a=-2，b=1．

21. 难度：中等

解方程：

（1）4-3x=6-5x；

（2）=1．

22. 难度：中等

（2015秋•吴中区期末）某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？

23. 难度：中等

下图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体.

（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；

（2）若保持主视图和俯视图不变，最多可以再搭       个小正方体.

24. 难度：中等

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（3）线段_____的长度是点A到直线BC的距离；

（4）线段AG、AH的大小关系为AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．

25. 难度：中等

如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD=52°．

（1）求∠AOC，∠AOF的度数；

（2）求∠EOF与∠BOG是否相等？请说明理由．

26. 难度：中等

2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：

优惠 条件	一次性购物 不超过200元	一次性购物超过200 元，但不超过500元	一次性购物超过500元
优惠 办法	没有优惠	全部按九折优惠	其中500元仍按九折优惠， 超过500元部分按八折优惠

（1）用代数式表示（所填结果需化简）

设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为　   　_________元；当原价x超过500元时，实际付款为　   　元；

（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？

（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？