江西省上饶市2018-2019学年七年级下学期第一次质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

化简后的结果是（    ）

A.     B. 3    C. ±    D. ±3

2. 难度：简单

在，，–3.1416 ，π， ， 0.161161116……，中无理数有 （    ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3. 难度：简单

在如图五幅图案中,（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（   ）

A. （2） B. （3） C. （4） D. （5）

4. 难度：中等

如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2的度数是（　　）

A. 100°    B. 110°    C. 120°    D. 130°

5. 难度：中等

如图，下列条件不能断定AB∥CD的是（    ）

A. ∠1=∠4    B. ∠2=∠3    C. ∠5=∠B    D. ∠BAD+∠D=180°

6. 难度：中等

下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（　　）个

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

二、填空题

7. 难度：中等

如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，你添加的条件是__．（只填写一个条件即可）

8. 难度：中等

若，则y+x=____________.

9. 难度：中等

如图，直线AB∥CD，BC∥DE，若∠B=55°，则∠D=_____．

10. 难度：简单

对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b=，如图⊗2==，那么8⊗5=_____．

11. 难度：中等

若， ，则__________________.

12. 难度：中等

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度．

三、解答题

13. 难度：中等

(1)计算：；(2)已知 =4，求x的值．

14. 难度：简单

一个正数的平方根是与，求和的值。

15. 难度：中等

如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠E＝∠3，求证：∠1＝∠2.

16. 难度：中等

如果a是100的算术平方根，b是125的立方根，求的平方根．

17. 难度：简单

如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.

18. 难度：中等

如图，直线相交于点，平分，.

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数.

19. 难度：中等

（1）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值；

（2）已知与互为相反数，求（x+y）²的平方根．

20. 难度：中等

如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度数；

(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

21. 难度：困难

如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.

求证：∠C=∠D.

证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（          ）

得∠2=∠3（               ）

所以AE//_______(                         )

得∠4=∠F（                           ）

因为__________(已知)

得∠4=∠A

所以______//_______(                   )

所以∠C=∠D(                            )

22. 难度：困难

如图，网格中每个小正方形的边长为 1，

（1）求阴影部分的面积：

（2）把图中阴影部分通过剪拼形成一个正方形，设正方形的边长为 a．已知 a 的整数部分和小数部分分别是 x 和 y，求  x  y ²的算术 平方根．

23. 难度：困难

（1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．

(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系.  ②请说明理由.