甘肃省武威市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是(     )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）

A. （a³）²=a⁶    B. a•a²=a²    C. a³+a²=a⁶    D. （3a）³=9a³

4. 难度：简单

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长是（　　）

A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

5. 难度：简单

在、、、、中分式的个数有（  ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：简单

下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且，，那么添加一个条件后仍无法判定≌的是　　

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

下列因式分解正确的是（　　）

A. x²﹣xy+x＝x（x﹣y）    B. a³+2a²b+ab²＝a（a+b）²

C. x²﹣2x+4＝（x﹣1）²+3    D. ax²﹣9＝a（x+3）（x﹣3）

9. 难度：简单

有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13；（4）三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：中等

如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为________．

12. 难度：中等

一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是     边形．

13. 难度：简单

点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为____________．

14. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值范围是_________________。

15. 难度：简单

计算（π﹣3.14）⁰+=__________．

16. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值等于_____．

17. 难度：简单

如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是　　          ．

18. 难度：中等

若x²+2ax+16是一个完全平方式，则a=            ．

19. 难度：中等

如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC＝6，则PD＝_____．

20. 难度：中等

如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号__________．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：（1）7a²•（﹣2a）²+a•（﹣3a）³ （2）2x（x+1）-（x+1）²．

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中,.

23. 难度：中等

分解因式：（1）2 m（m﹣n）+3（n﹣m）；（2）-x² y+16 y

24. 难度：中等

解方程：(1) －2＝；（2）

25. 难度：中等

先化简：，然后从-1、0、1、2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

26. 难度：中等

阅读下面的材料并解答后面的问题：

小英：能求出x²+4x-3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？

小刚：能，求解过程如下：

因为x²+4x-3

=x²+4x+4-4-3

=（x²+4x+4）+（-4-3）

=（x+2）²-7，而（x+2）²≥0，所以 x²+4x-3的最小值是-7

问题（1）小刚的求解过程正确吗？

（2）你能否求出x²-6x+5的最小值？如果能，写出你的求解过程.

27. 难度：中等

从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

28. 难度：中等

已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.

求证：（1）AE=DB；

（2）△CMN为等边三角形.