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黑龙江省哈尔滨市阿城区2019届九年级调研测试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

5的相反数是(  )

A. 5 B. 5 C.  D.

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是( 

A.  B.  C.  D.

 

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3. 难度:简单

下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( 

A.  B.  C.  D.

 

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4. 难度:简单

下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体,它的俯视图是( 

A.  B.

C.  D.

 

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5. 难度:简单

不等式组的解集是( 

A.  B.  C.  D.

 

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6. 难度:简单

抛物线轴的交点坐标为( 

A.  B.  C.  D.

 

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7. 难度:简单

若反比例函数的图像经过点,则该函数图像位于( 

A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限

 

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8. 难度:简单

如图,AB⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若⊙O的半径为5AB=8,则CD的长是( )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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9. 难度:简单

如图,市政府准备修建一座高的过街天桥,已知为天桥的坡面与底面的夹角,且,则坡面的长度为( 

A.  B.  C.  D.

 

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10. 难度:中等

如图,点是平行四边形的边上一点,射线的延长线于点,则下列结论错误的是( 

A.  B.  C.  D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

截止201903月,全球个国家人口总数为人,其中中国以人位居第一,成为世界上人口最多的国家,请将用科学记数法表示为__________

 

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12. 难度:中等

函数中,自变量的取值范围是__________

 

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13. 难度:简单

计算:__________

 

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14. 难度:简单

因式分【解析】
__________

 

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15. 难度:简单

植树节这天有名同学共种了棵树苗,其中男生每人种树苗棵,女生每人种树苗棵,则男同学的人数为______________人.

 

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16. 难度:简单

一个不透明的袋中,装有个黄球、个红球和个白球,它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率是__________

 

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17. 难度:简单

一个扇形的面积是,圆心角是,则此扇形的半径是__________

 

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18. 难度:简单

已知抛物线经过点,,则该抛物线的解析式为__________

 

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19. 难度:简单

已知,点上,,点上,,则的长是__________

 

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20. 难度:困难

如图,在中,,点分别在边上,,且,若,则的长是__________

 

三、解答题
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21. 难度:中等

先化简,再求值:,其中.

 

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22. 难度:简单

如图的网格中,每个小正方形的边长均为,线段的端点都在小正方形的顶点上.(要求:下面所画图形的点都在小正方形的顶点上)

在图中画一个以线段为一边的等腰三角形,使的面积是.

在图中画一个以线段为一边的矩形,使矩形的面积是,并直接写出矩形的周长

 

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23. 难度:中等

在某区组织一次调研考试中,一道选择题(单选)有四个选项分别是,并且参加考试的每名学生都答出一个选项,在试卷分析时,将学生此题所答答案的“选项”进行了抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:

1)这次抽样调查中共调查了多少人?

2)求这次抽样调查中选择:“选项”和“选项”各多少人,并将条形统计图补充完整;

3)若该区参加这次调研考试有名学生,请估计选择“选项”的学生有多少人?

 

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24. 难度:简单

在菱形中,点是对角线的交点,点是边的中点,点延长线上,且.

求证:

如果,请写出图中所有的等边三角形.

 

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25. 难度:简单

某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学,奖品分为甲、乙两种,已知,购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元,若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

1)求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元?

2)经商谈,商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠,如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个,且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元,那么该班级最多可购买多少个甲奖品?

 

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26. 难度:困难

如图,中,,以上一点为圆心作圆与切于点,与分别交于点,连接并延长交的延长线于点.

求证:

过点于点,连接并延长交于点,连接,若平分,求证:

的条件下,延长的延长交于点,连接并延长交于点,,求的长.

 

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27. 难度:中等

如图,直线轴于点,交轴于点,直线轴于点,且.

求直线的解析式;

在线段上,连接轴于点,过点轴交直线于点,设点的坐标为的面积为,求的函数关系式(不要求写自变量的取值范围).

的条件下,点是线段上一点,连接,当时,且,求点的坐标.

 

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