广西防城港市港口区2019年中考二模数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

3的相反数是（　　）

A．﹣3                B．3                 C．             D．﹣

2. 难度：简单

在实数0.23，，π，﹣，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：中等

我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为(   )

A. 53006×10人 B. 5.3006×10⁵人 C. 53×10⁴人 D. 0.53×10⁶人

4. 难度：中等

计算（﹣2x²）³的结果是（　　）

A. ﹣6x⁵ B. 6x⁵ C. 8x⁶ D. ﹣8x⁶

5. 难度：中等

一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（  ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

6. 难度：简单

“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则的值为(   )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98.关于这组数据说法错误的是(    )

A. 极差是20 B. 中位数是91 C. 众数是98 D. 平均数是91

9. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图)，这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？(　　)

A.  B.

C.  D.

11. 难度：中等

正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（   ）

A.     B.     C.                                  D.

12. 难度：困难

已知点A（﹣3，y₁），B（2，y₂）均在抛物线y＝ax²+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y₁＞y₂≥n，则m的取值范围是（　　）

A. ﹣3＜m＜2 B. ﹣ C. m＞﹣ D. m＞2

二、填空题

13. 难度：简单

计算﹣9的结果是_____．

14. 难度：简单

关于的方程的解是__________．

15. 难度：简单

分解因式：a³﹣a＝_____．

16. 难度：中等

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．

17. 难度：中等

如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为________．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=28°，则∠ADE=______°．

三、解答题

19. 难度：中等

(1)计算：

(2)计算：

20. 难度：中等

求下列不等式组的解集

21. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．

22. 难度：中等

“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）共抽取了　   　名学生进行调查；

（2）将图甲中的条形统计图补充完整；

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．

23. 难度：困难

如图，点A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG＝FB＝3．

（1）求证：BF＝EF；

（2）求tanP；

（3）求⊙O的半径r．

24. 难度：中等

甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：

（1）乙车的速度是　   　千米/时，t＝　     小时；

（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．

25. 难度：中等

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D’处，折痕为EF.

(1)、求证：△ABE≌△AD’F;

(2)、连接CF,判断四边形AECF是否为平行四边形？请证明你的结论。

(3)、若AE=5，求四边形AECF的周长。

26. 难度：中等

如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．

（1）求n和b的值；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．