江苏省东台市2019届九年级升学考试调研测试（一）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

3的相反数是（　　）

A．﹣3                B．3                 C．             D．﹣

2. 难度：简单

方程x²＝4x的根是（　　）

A. x＝4 B. x＝0 C. x₁＝0，x₂＝4 D. x₁＝0，x₂＝﹣4

3. 难度：简单

某种品牌的产品共5件，其中有2件次品，小王从中任取两件，则小王取到都是次品的概率是（　　）

A. 0.5 B. 0.1 C. 0.4 D. 0.6

4. 难度：中等

已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（　　）

A. 第一、二象    B. 第一、三象限    C. 第二、四象限    D. 第三、四象限

5. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 相切两圆的连心线经过切点

B. 长度相等的两条弧是等弧

C. 平分弦的直径垂直于弦

D. 相等的圆心角所对的弦相等

6. 难度：简单

已知，则ab的值为（　　）

A. 4 B. ﹣4 C. ﹣8 D. 8

二、填空题

7. 难度：中等

如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．

8. 难度：简单

函数y=中，自变量x的取值范围是___________．

9. 难度：简单

因式分【解析】
9a³b﹣ab＝_____．

10. 难度：简单

某巴蜀中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是_____．

11. 难度：简单

按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒﹣2x进行运算后，结果用x的代数式表示是　 　．（填入运算结果的最简形式）

12. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，顶点C、D在该圆内．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为_________.

13. 难度：简单

已知x＋y＝6，xy＝－2，则＝______．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为_____．

15. 难度：中等

不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是__________．

16. 难度：简单

如图，线段BD、CE相交于点A，DE∥BC．如果AB＝4，AD＝2，DE＝1.5，那么BC的长为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：﹣2⁴﹣+|1﹣4sin60°|+（2015π）⁰．

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

先化简代数式：，并从-1，0，1，3中选取一个合适的代入求值.

20. 难度：中等

如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

21. 难度：中等

某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽查的样本容量是　   　；

（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为　   　度；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？

22. 难度：中等

如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC＝10米，又测得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度为i＝1：，求旗杆AB的高度(≈1.73，结果精确到个位)．

23. 难度：中等

小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）求小张骑自行车的速度；

（2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；

（3）求小张与小李相遇时x的值．

24. 难度：困难

如图，ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于D，DE⊥AB，垂足为点E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，BE＝1，求cos∠A的值．

25. 难度：中等

如图，一次函数y₁＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当y₂＞y₁时，求x的取值范围；

（3）求点B到直线OM的距离．

26. 难度：中等

已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当四边形MENF是正方形时，求AD：AB的值．

27. 难度：困难

如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．

（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；

（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值．