上海市崇明区2018-2019学年九年级第二学期质量调研中考二模数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算中，正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列方程中，一定有实数解的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

对于数据：6,3,4,7,6,0,9．下列判断中正确的是（  ）

A. 这组数据的平均数是6，中位数是6 B. 这组数据的平均数是6，中位数是7

C. 这组数据的平均数是5，中位数是6 D. 这组数据的平均数是5，中位数是7

4. 难度：简单

直线不经过（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 难度：简单

下列命题中，真命题是（  ）

A. 对角线相等的四边形是等腰梯形

B. 两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形

C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

D. 平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形

6. 难度：中等

在直角坐标平面内，点A的坐标为，点B的坐标为，圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（  ）

A. 当时，点B在圆A上 B. 当时，点B在圆A内

C. 当时，点B在圆A外 D. 当时，点B在圆A内

二、填空题

7. 难度：中等

4的平方根为________.

8. 难度：简单

计算：_______．

9. 难度：简单

不等式组的整数解是_______．

10. 难度：简单

已知函数，那么_____．

11. 难度：简单

    方程的解是_____．

12. 难度：简单

从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，任意抽取一个数，那么抽得的数是素数的概率是           ．

13. 难度：简单

已知关于x的方程x²﹣2x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是_____．

14. 难度：中等

为了了解全区近6000名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）

分组（分）	40～50	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100
频数	12	18	180
频率					0.16	0.04

根据上表信息，由此样本请你估计全区此次测试成绩在70～80分的人数大约是          ．

15. 难度：中等

如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，，，，那么用、表示为：___．

16. 难度：简单

如图，在中，点C为弧AB的中点，OC交弦AB于D，如果，，那么OD的长为___．

17. 难度：中等

如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为___．

18. 难度：中等

如图，在中，已知，，将绕着点A逆时针旋转，记点C的对应点为点D，AD、BC的延长线相交于点E.如果线段DE的长为，那么边AB的长为___．

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

20. 难度：中等

解方程组：

21. 难度：中等

如图，已知中，，，．

（1）求边AC的长；

（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．

22. 难度：中等

在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？

23. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点O．过点D作，交AC于点F．

（1）联结OE，若，求证：；

（2）若且，求证：．

24. 难度：中等

如图，抛物线交x轴于点和点B，交y轴于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上找出点P，使，求点P的坐标；

（3）将直线AC沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点M，交抛物线于点N．当四边形ACMN为等腰梯形时，求点M、N的坐标．

     

25. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，，，，，点E为AB边上一点，且．点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且．设BF的长为x，CG的长为y．

（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，求线段BF的长；

（3）当为等腰三角形时，直接写出线段BF的长．