河南省商丘市夏邑县2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各点中位于第四象限的点是（　　）

A. （3，4） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （﹣3，﹣4）

2. 难度：中等

在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 难度：中等

若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（　　）

A. 2    B. ±4    C. 4    D. ±2

4. 难度：简单

下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

计算﹣﹣|﹣3|的结果是（　　）

A. ﹣1    B. ﹣5    C. 1    D. 5

6. 难度：简单

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　）

A. 20° B. 30° C. 50° D. 80°

7. 难度：简单

若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标为(   )

A. (5，1) B. (﹣1，1)

C. (5，1)或(﹣1，1) D. (2，4)或(2，﹣2)

8. 难度：中等

将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）

A. 75° B. 90° C. 105° D. 115°

9. 难度：中等

将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是(  )

A. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位

B. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位

C. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

D. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

10. 难度：简单

如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A、D两点分别与对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为

A. 60° B. 65° C. 72° D. 75°

二、填空题

11. 难度：简单

﹣1的相反数是_____，的绝对值是_____，的平方根是_____．

12. 难度：简单

已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=____，n=_____．

13. 难度：中等

若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________

14. 难度：简单

如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为________．

 

15. 难度：中等

计算：①②③④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=__________

16. 难度：简单

比较大小：﹣2_____﹣3．（用符号“＞，＝，＜”填空）

17. 难度：中等

如图，正方形ABCD的顶点A(6，0)、B(6，2)、C(8，2)、D(8，0)，OC分别交AB、BD于点E、F，则△BEF的面积为________.

18. 难度：简单

命题“等角的余角相等”的条件是__________，结论是_________．

19. 难度：中等

如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段________的长度．

20. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂为对角线作第一个正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃为对角线作第二个正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄为对角线作第三个正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的对角线B_nB_n+1都在y轴上，且B_nB_n+1的长度依次增加1个单位，顶点A_n都在第一象限内（n≥1，且n为整数）. 那么A₁的坐标为____________；A_n的坐标为_________（用含n的代数式表示）.

三、解答题

21. 难度：简单

计算：

22. 难度：中等

已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．

23. 难度：中等

如图，根据图形填空：

已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB与DC平行吗？

【解析】
∠DAF＝∠F （　   　）

∴AD∥BF（　   　），

∴∠D＝∠DCF（　   　）

∵∠B＝∠D （　   　）

∴∠B＝∠DCF （　   　）

∴AB∥DC（　   　）

24. 难度：简单

已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.

25. 难度：中等

在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示，

化简：|c|--|a-b|．

26. 难度：中等

证明：平行于同一条直线的两条直线平行．

已知：如图，                        ．

求证：                               ．

证明：

27. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．

（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；

（2）当AC＝6，AB＝10时，

①求线段BC的长；

②求线段DE的长．

28. 难度：中等

如图，在直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．

(1)直接写出点C，D的坐标：C______，D______；

(2)四边形ABCD的面积为______；

(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD、PO，试猜想∠CDP、∠BOP与∠OPD之间的数量关系，并说明理由．