广东省2018-2019学年七年级第二学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

81的算术平方根是（　　）

A. 9 B. -9 C. ±9 D. 不存在

3. 难度：简单

在实数，，，，-1.414,3.14159265,0.1010010001……中，无理数有（     ）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

4. 难度：简单

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　  　）

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等

5. 难度：中等

如图，将直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（     ）．

A. 43° B. 53° C. 47° D. 57°

6. 难度：中等

如图，不能判定AB∥CD的条件是（　　）

A. ∠B+∠BCD＝180° B. ∠1＝∠2

C. ∠3＝∠4 D. ∠B＝∠5

7. 难度：困难

下列说法中正确的是 (  )

A. 若，则    B. 是实数，且，则

C. 有意义时，    D. 0.1的平方根是

8. 难度：中等

如图所示,数轴上表示1， 的点分别为A，B，且C、B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数是 (        )

A. -2 B. 2－       C. -1           D. 1-

9. 难度：简单

如图，已知直线AB，CD，MN相交于点O.若∠1＝22°，∠2＝46°，则∠3的度数为(　　)

A. 122° B. 112° C. 68° D. 46°

10. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A₁B₁C₁D₁，第2次平移长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A₂B₂C₂D₂，…，第n次平移长方形A_n－1B_n－1C_n－1D_n－1沿A_n－1B_n－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A_nB_nC_nD_n（n＞2），若AB_n的长度为2 026，则n的值为（      ）．

A. 407 B. 406 C. 405 D. 404

二、填空题

11. 难度：简单

将命题“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式．如果____________，那么______________。

12. 难度：简单

的绝对值是     ．

13. 难度：简单

比较大小：9_______.

14. 难度：中等

在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝________．

15. 难度：中等

如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.

16. 难度：中等

∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，则∠B的度数为 ____________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

如图，PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，求证：AB∥CD.

20. 难度：中等

如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整；

【解析】
∵EF∥AD

∴     =∠3  (两直线平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3  (__________________)

∴      ∥DG  (__________________________)

∴∠BAC+______=180°(_________________________)

∵∠BAC=70°

∴∠AGD=_______.

21. 难度：中等

已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度数．

22. 难度：中等

已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根。

23. 难度：中等

如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．

（1）请说明∠1=∠BDC；   

（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．

24. 难度：中等

（1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：

a	0.0016	0.16	16	1600

（2）根据你发现的规律填空：

①已知：=2.683 ,则=_________, =________

②已知： =6.164，若=61.64， 则x=____________,

（3）直接写出与a的大小.

25. 难度：困难

如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFI，得到图②．

（1）在图①中，当α=20°，β=50°时，求∠EPF的度数；

（2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；

（3）在图②中，当FI∥EH时，请求出α与β的数量关系．