江苏省江阴市长泾片2018-2019学年七年级第二学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. 3a²－a²＝3 B. a²•a³＝a⁶ C. （a²）³＝a⁶ D. a⁶÷a²＝a³

3. 难度：简单

小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（　　）

A. 4cm长的木棒    B. 5cm长的木棒    C. 20cm长的木棒    D. 25cm长的木棒

4. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A. ∠1=∠2    B. ∠3=∠4    C. ∠1+∠3=180°    D. ∠3+∠4=180°

5. 难度：中等

如图，已知点D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（　　）

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

6. 难度：中等

下列说法不正确的是（　　）

A. 三角形的三条高线交于一点 B. 直角三角形有三条高

C. 三角形的三条角平分线交于一点 D. 三角形的三条中线交于一点

7. 难度：中等

若（x+k）（x﹣5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（    ）

A. 0    B. 5    C. ﹣5    D. ﹣5 或 5

8. 难度：中等

某种L型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（　　）

A. 4a²－b² B. 4ab C. 4ab－b² D. 4a²－4ab－b²

9. 难度：中等

如图，在六边形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠E＋∠F＝α，CP、DP分别平分∠BCD、∠CDE，则∠P的度数是（　　）

A. α－180° B. 180°－ C.  D. 360°－

10. 难度：中等

若2^a＝5^b＝10，则a＋b与ab的大小关系是（　　）

A. a＋b＞ab B. a＋b＝ab C. a＋b＜ab D. 无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

某细胞的直径为0.00000015米，这个数用科学记数法表示为___________米．

12. 难度：中等

已知2^a＝5，2^b＝3，求2^a+b的值为____________．

13. 难度：中等

若a＋b＝5，ab＝3，则3a²＋3b²＝____________．

14. 难度：困难

一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n＝     ．

15. 难度：中等

若是一个完全平方式，则m=_________.

16. 难度：中等

如图，已知AB∥DE,∠ABC＝72°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为________．

17. 难度：简单

观察：①1×3＋1＝2², ②2×4＋1=3², ③3×5＋1=4², ④4×6＋1=5²……请你用字母n的等式表示你发现的规律：______．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，且S_△DEF＝1，则S_△ABC的值为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）－3⁰－2^－3＋()^－1 （2）(2x＋5)(2x－5)－4(x－1)²

20. 难度：简单

因式分【解析】
（1）a⁴－16；      （2）ax²－4axy＋4ay²．

21. 难度：中等

先化简再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)²，其中x＝－．

22. 难度：中等

画图并填空：(每个小方格的边长为1）

（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A₁B₁C₁．

（2）线段AA₁与线段BB₁的关系是：             ．

（3）△ABC的面积是　        　．

23. 难度：中等

已知：如图，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1＝∠2

（1）求证：AB∥CD；（2）若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数．

24. 难度：中等

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）．

（1）上述操作能验证的等式是　   　；（请选择正确的一个）

A．a²－2ab＋b²＝(a－b)²  B．a²－b²＝(a＋b)(a－b）  C．a²＋ab＝a(a＋b)

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知x²－4y²＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．

②计算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

25. 难度：困难

直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，连接AB．

（1）如图，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

①点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小．

②如图，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，记作点C′，则∠ABO＝　  　°；如图，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，记作点C′′，则∠ABO＝　  　°．

（2）如图，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求∠ABO的度数．