江苏省宜兴市张渚徐舍教学联盟2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是(    )

A. x²－6x＝x(x－6)    B. (x＋3)²＝x²＋6x+9

C. x²－4＋4x＝(x＋2)(x－2)＋4x    D. 8a²b⁴＝2ab²·4ab²

3. 难度：简单

下列等式正确的是       )

A. a⁴+a⁵=a⁹ B. a³•a³•a³=3a³ C. 2a⁴•3a⁵=6a⁹ D. (﹣a³)⁴=a⁷

4. 难度：简单

下列各组线段不能组成三角形的是 (       )

A. 4cm、4cm、5cm B. 4cm、6cm、11cm

C. 4cm、5cm、6cm D. 5cm、12cm、13cm

5. 难度：中等

若a=0.3²，b=﹣3^﹣2，c=（﹣3）⁰，那么a、b、c三数的大小为（　　）

A. a＞c＞b B. a＞b＞c C. c＞b＞a D. c＞a＞b

6. 难度：中等

一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （   ）

A．6    B．7  C．8  D．9

7. 难度：简单

下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下面的多项式中，能因式分解的是(    )

A. m²+n² B. m²+4m+1 C. m²-n D. m²-2m+1

9. 难度：困难

有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （    ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

10. 难度：中等

下列叙述中，正确的有（    ）

①如果，那么；②满足条件的n不存在；

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；

④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题

11. 难度：中等

计算：2a﹒a²=  ．

12. 难度：中等

.某种物体的长度为0.000000023m，用科学记数法表示为_____m．

13. 难度：中等

已知，，则=___________.

14. 难度：中等

若x²+（a-2）x+9是一个完全平方式，则a=_____．

15. 难度：中等

若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是-5，则数m的值为_____．

16. 难度：中等

如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则=_________.

17. 难度：中等

如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为_________．

 

18. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=_______时，△APE的面积等于16．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：(1)∣—6∣+(—3.14)⁰—()^-2+(—2)³      (2)(-a)³•a²+(2a⁴)²÷a³.

(3)                  (4)(a-2b)(a+b)－3a(a+b)

20. 难度：中等

因式分解

（1）．          (2)． 4x²—16x y+16y²       （3）．（y﹣1）²+6（1﹣y）+9

21. 难度：中等

（1）先化简，再求值：(x-3)²+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)；其中x²+2x-3=0

（2）已知，求: 的值.

22. 难度：困难

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF．

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是　　　　　　．

（3）画出△ABC的BC边上的高AM。

（4）满足三角形ACP的面积等于三角形ACB的面积的格点P有           个（不和B重合）

23. 难度：中等

如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F.(1)求证：CD∥EF；(2)若∠FEC=25°，求∠A的度数.

24. 难度：中等

观察下列各式：

1×5+4＝3²…………①

3×7+4＝5²…………②

5×9+4＝7²…………③

……

探索以上式子的规律：

（1）试写出第6个等式；

（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．

25. 难度：中等

某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐        ；连接FC，∠FCE的度数逐渐            ．（填“不变”、“变大”或“变小”）

(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；

(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．

26. 难度：困难

如图①，平分，⊥，∠B=45⁰,∠C=73⁰．

（1） 求的度数；

（2） 如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求 的度数；

（3） 如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．