浙江省温州市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在直角坐标系中，点A（-6，5）位于（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 难度：简单

不等式x+1＜2的解为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

直线y=-2x+6与x轴的交点坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列选项中a的值，可以作为命题“a²＞4，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（　　）

A.  B.

C.  D.

7. 难度：简单

如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A. 2 B.  C. 3 D. 4

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在边AC上，AD的中垂线交BC于点E．若∠AED=∠B，CE=3BE，则CD等于（　　）

A.  B. 2 C.  D. 3

9. 难度：中等

如图，在等腰△OAB中，∠OAB=90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，以AB为斜边向右侧作等腰Rt△ABC，则直线OC的函数表达式为（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（　　）

A. 10 B.  C. 8 D.

二、填空题

11. 难度：简单

若2a＜2b，则a______b．（填“＞”或“=”或“＜”）

12. 难度：简单

点关于x轴的对称点的坐标是______．

13. 难度：中等

设等腰三角形的底角为x度，顶角为y度，则y关于x的函数表达式为______．

14. 难度：简单

“a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为______．

15. 难度：中等

已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为______．

x	0	3	4
y	20	m	8

16. 难度：中等

如图，直线y=-x+交x轴于点A，交y轴于点B，点C在第一象限内，若△ABC是等边三角形，则点C的坐标为______．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB与∠CAB的平分线交于点P，PD⊥AB于点D，若△APC与△APD的周长差为，四边形BCPD的周长为12+，则BC等于______．

18. 难度：中等

如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为______．

三、解答题

19. 难度：简单

解不等式组，并把解表示在数轴上．

20. 难度：简单

如图，点A，F，C，D在同一条直线上，EF∥BC，AB∥DE，AB=DE，求证：AF=CD．

21. 难度：中等

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形，如图，已知整点A（2，2），B（4，1），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

（1）在图1中画一个等腰△PAB，使点P的横坐标大于点A的横坐标．

（2）在图2中画一个直角△PAB，使点P的横坐标等于点P，B的纵坐标之和．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E．

（1）求证：∠AEC=∠ACE；

（2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的长．

23. 难度：中等

某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱（全部用完）购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A，B两种每本分别为12元和20元，设购入A种x本，B种y本．

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）若购进A种的数量不少于B种的数量．

①求至少购进A种多少本？

②根据①的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C，调换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有______本（直接写出答案）

24. 难度：困难

如图，直线y=kx+8（k＜0）交y轴于点A，交x轴于点B．将△AOB关于直线AB翻折得到△APB．过点A作AC∥x轴交线段BP于点C，在AC上取点D，且点D在点C的右侧，连结BD．

（1）求证：AC=BC

（2）若AC=10．

①求直线AB的表达式．

②若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求AD的长．

（3）若BD平分∠OBP的外角，记△APC面积为S₁，△BCD面积为S₂，且=，则的值为______（直接写出答案）