四川省阆中市2018-2019学年八年级第二学期期中测试数学测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若代数式有意义，则的取值范围是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

已知,则化简的结果是

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

计算 的结果是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

若最简二次根式和可以合并，则m的值是（     ）

A.  B.  C. 7 D.

5. 难度：中等

在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积是（     ）

A. 66 B. 126 C. 120 D. 68

6. 难度：中等

已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（     ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形

7. 难度：简单

△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(     )

A. 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B. 如果c²=b²﹣a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果（c+a）（c﹣a）=b²，则△ABC是直角三角形

D. 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

8. 难度：中等

实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简的结果是（     ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42º，∠CBD=23º，则∠COD是（ ）．

A. 61º B. 63º C. 65º D. 67º

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 8

二、填空题

11. 难度：中等

若，则_____________.

12. 难度：中等

若，则_____________.

13. 难度：中等

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使B点与A点重合，折痕为DE，则CD的长是_____________.

14. 难度：中等

若，则代数式_____________.

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，BC=4，CD=，则AC=_____________.

16. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，则EC的长为_____________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

计算：.

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．

（1）求线段AD的长；

（2）求△ABC的周长．

20. 难度：中等

已知，求代数式的值.

21. 难度：简单

如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和5，求两个长方形面积之和.

22. 难度：中等

已知□ABCD的对角线AC与BD交于点O，求证：AB²+BC²+CD²+DA²=AC²+BD².

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上一点，DE⊥AB，且DE=AC，DE与AC交于点G，过点E作FE∥BC交AB于点F，交AC于点H．

（1）求证：△ABC≌△EFD；

（2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度数．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式．

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．