江苏省东台市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）.

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

计算=（     ）.

A. 6x B.  C. 30x D.

3. 难度：简单

在、、、、中，分式有（     ）.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 难度：简单

下列各式中，是最简分式的是　　

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（  ）

A. 不变    B. 扩大4倍    C. 缩小2倍    D. 扩大2倍

6. 难度：简单

若反比例函数（k≠0）的图像经过点（-2,6），则下列各点在这个函数图像上的是（     ）.

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

已知点都在反比例函数的图像上，则与的大小关系为（      ）

A.     B.     C.     D. 无法确定

8. 难度：简单

已知反比例函数，下列结论不正确的是（     ）.

A. 该函数图像经过点（-1,1） B. 该函数图像在第二、四象限

C. 当x<0时，y随x增大而减小 D. 当x>1时，

9. 难度：简单

已知矩形的面积为10，它的长y与宽x之间的关系用图象大致可以表示为（     ）.

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（     ）.

A. ，且 B. ，且

C. ，且 D. ，且

二、填空题

11. 难度：简单

若分式的值为零，则x的值是________．

12. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值范围是_______．

13. 难度：简单

分式与分式的最简公分母是_________

14. 难度：简单

若关于x的分式方程有增根，则常数m的值为____．

15. 难度：中等

若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是__________．（写出一个即可）

16. 难度：简单

如图，点P是反比例函数图像上一点，PA⊥y轴于点A，=2，则k=______．

17. 难度：中等

如图，矩形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，连接 CE．若 BC＝8，AE＝5， 则 CE＝__________．

18. 难度：中等

如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为______．

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD，点A（2，0），B（0，4），那么点C的坐标是___．

20. 难度：困难

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是______．

三、解答题

21. 难度：简单

计算：

（1）                 

（2）

22. 难度：中等

解方程

（1）＝

（2）+1＝

23. 难度：简单

甲、乙两公司为“2019东台西溪·国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌，已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个，甲、乙两公司各有多少人？

24. 难度：简单

如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

25. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为.

（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；

（2）连接，求的面积；

（3）直接写出关于的不等式的解集.