浙江省宁波市海曙区2018-2019学年七年级下期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程是二元一次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

方程 的正整数解的个数是（        ）

A. 1个    B. 2 个    C. 3 个    D. 无数个

4. 难度：简单

把化简后得（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4

C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

6. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

已知则的值为（   ）

A. 2 B. 6 C. 10 D. 14

8. 难度：中等

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,则∠EFC的度数为（   ）

A. 115° B. 125° C. 135° D. 145°

9. 难度：中等

如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置,，ED交BC于点G，BG=4，EF=10，△BEG的面积为4，下列结论:①∠A=∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE=CF；④四边形GCFE的面积为16,正确的有（   ）

A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④

10. 难度：中等

若的乘积中不含和项,则（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算:

12. 难度：简单

化简:_________.

13. 难度：简单

如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是       .

14. 难度：简单

在长为12米、宽为9米的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图),设小长方形的长为宽为可得方程组______.

15. 难度：简单

已知二元一次方程组则______.

16. 难度：中等

某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA垂直地面AE于点A，横杆CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=______度.

17. 难度：中等

在多项式中，添加一个单项式使其成为一个二项式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填一个即可）.

18. 难度：中等

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为_____mm²．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)

(2)

(3)

20. 难度：中等

解下列方程(组)

(1)

(2)

21. 难度：中等

如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为点D，G，且∠1＝∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．

22. 难度：中等

利用乘法公式计算：

(1)

(2)

(3)

23. 难度：中等

随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导。小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时。这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?

24. 难度：困难

我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：

就可以用如图所示的面积关系来说明。

(1)请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算：

(2)若求的值；

(3)现有如图中的彩色卡片:A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为的100个立方体表面进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用?