新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）2019届九年级跟踪检测（一模）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（  ）

A. +20元    B. +100元    C. +80元    D. -80元

2. 难度：中等

如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　）

A. 120°    B. 110°    C. 100°    D. 70°

3. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. 2x+3y=5xy    B. （﹣2x²）³=﹣6x⁶    C. 3y²•（﹣y）=﹣3y²    D. 6y²÷2y=3y

4. 难度：中等

如图,是某几何体的三视图，则这个几何体是（    ）

A. 圆锥

B. 圆柱

C. 球

D. 三棱柱

5. 难度：中等

在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（  ）

A．众数    B．平均数    C．中位数    D．方差

6. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（    ）

A.     B.     C. 2或3    D. 或

7. 难度：中等

某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为　　

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A.     B. 2    C. 2    D. 3

9. 难度：中等

如图，在矩形中，，点分别在上，则的最小值是（）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

10. 难度：中等

分解因式：__________．

11. 难度：简单

在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是_____．

12. 难度：中等

已知直线 y=ax（a≠0）与反比例函数 y=（k≠0）的图象一个交点 坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是_____．

13. 难度：中等

原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为         ．

14. 难度：中等

如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π）

15. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE // CD，那么BE =________．

 

三、解答题

16. 难度：中等

计算：.

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

18. 难度：中等

如图，已知在一条直线上，.

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形.

19. 难度：中等

我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次一共调查了        名学生，在扇形统计图中，m的值是        ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？

（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.

最喜爱各项综合实践活动条形统计图         最喜爱各项综合实践活动扇形统计图

20. 难度：中等

如图，某高速公路设计中需要测量某条江的宽度，测量人员使用无人机测量，在处测得两点的俯角分别为和，若无人机离地面的高度为米，且点在同一条水平直线上，求这条江的宽度长（结果保留根号）.

21. 难度：中等

“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．

（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为　　km/h；

（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半径．

23. 难度：困难

如图，已知抛物线（＞0）与轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与轴交于点C。

（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求的值；

（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；

（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求的值.