江苏省扬州市2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、解答题

1. 难度：中等

某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.

2. 难度：中等

阅读下面一段文字：

问题：0.能用分数表示吗？

探求：步骤①设x=0.，

步骤②10x=10×0.，

步骤③10x=8.，

步骤④10x=8+0.，

步骤⑤10x=8+x，

步骤⑥9x=8，

步骤⑦x=．

根据你对这段文字的理解，回答下列问题：

（1）步骤①到步骤②的依据是______；

（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.表示成分数的形式．

3. 难度：中等

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°．

（1）求∠AOG的度数；

（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？请说明理由．

4. 难度：中等

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．

若某户居民月份用水，则应收水费：

元．

（1）若该户居民月份用水，

则应收水费______元；

（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？

5. 难度：困难

如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．

（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；

（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；

（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．

二、单选题

6. 难度：简单

如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

下列各式中运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

12. 难度：中等

在下列式子中变形正确的是（　　）

A. 如果，那么 B. 如果，那么

C. 如果，那么 D. 如果，那么

13. 难度：简单

直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm，5cm，则点P到直线l的距离是（　　）

A. 不超过3cm B. 3cm C. 5cm D. 不少于5cm

三、填空题

14. 难度：简单

元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．

15. 难度：中等

我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

16. 难度：简单

若是关于的一元一次方程的解，则的值为___________．

17. 难度：中等

若|x-|+（y+2）²=0，则（xy）²⁰¹⁹的值为______．

18. 难度：中等

若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．

19. 难度：简单

一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．

20. 难度：简单

若∠A=45°30′，则∠A的补角等于               ．

21. 难度：中等

如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．

22. 难度：中等

已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=AB，则线段AE=______cm．

23. 难度：中等

某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．

四、解答题

24. 难度：中等

计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（-）÷（-）-2²×（-4）．

25. 难度：中等

化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x²-[7x-（4x-3）-2x²]．

26. 难度：中等

解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）-=1

27. 难度：中等

先化简，再求值,2（3ab²-a³b）-3（2ab²-a³b），其中a=-，b=4．

28. 难度：中等

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；

（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．