江苏省东台市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算中，正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列图形中，由，能得到的是(    )

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（      ）

A. 3 B. 4 C. 7 D. 10

4. 难度：中等

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

若是一个完全平方式，则的值为（      ）

A. ±4 B. ±2 C. 4 D. －4

6. 难度：简单

若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

7. 难度：简单

下列式子中，计算正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（   ）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

二、填空题

9. 难度：简单

一个边形的内角和是720°，那么=___________.

10. 难度：简单

已知，则n的值是________________．

11. 难度：中等

若，，则=_______

12. 难度：中等

如图，∠ABC+∠C+∠CDE=360°，直线FG分别交AB、DE于点F、G.若∠1=120°，则∠2=_______°．

13. 难度：简单

若，则=_______________．

14. 难度：简单

若（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a=__．

15. 难度：简单

已知，，则2x³y+4x²y²+2xy³=_________.

16. 难度：中等

若，则 =___________.

17. 难度：中等

3¹⁰⁸与2¹⁴⁴的大小关系是__________

18. 难度：简单

若多项式4x⁴+1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为　___________　．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1） 

（2）

20. 难度：中等

把下列各式因式分解

（1）                               

（2）

21. 难度：中等

如图，直线分别与直线、交于点、，平分，平分，且//.求证：//.

22. 难度：简单

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD．

（1）利用格点在图中画出△ABD中AD边上的高，垂足为H．

（2）①画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A₁B₁D₁；

②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．

23. 难度：简单

求代数式的值，其中，，．

24. 难度：中等

如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．

25. 难度：中等

规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为2³=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， ）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3ⁿ，4ⁿ）=x，则（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，

所以3^x=4，即（3，4）=x，

所以（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

26. 难度：简单

如图，已知，点在的右侧，的平分线相交于   点.探索与之间的等量关系，并说明理由。