河北省邢台市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

计算a⁶×(a²)³÷a⁴的结果是（　　）

A. a³    B. a⁷    C. a⁸    D. a⁹

二、单选题

2. 难度：简单

如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（　　）

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线品行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

3. 难度：简单

下列方程组中是二元一次方程组的是（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度数是（　　）

A. 45°    B. 125°    C. 35°    D. 55°

5. 难度：简单

如图, 为直线外一点,点、、在直线上,且,垂足为,,则下列说法错误的是(    )

A. 线段的长叫做点到直线的距离

B. 、、三条线段中, 最短

C. 线段的长等于点到直线的距离

D. 线段的长叫做点到直线的距离

6. 难度：中等

对于二元一次方程,下列结论正确的是(     )

A. 任何一对有理数都是它的解 B. 只有一个解

C. 只有两个解 D. 有无数个解

7. 难度：简单

20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（　　）

A. ∠D+∠B B. ∠B﹣∠D

C. 180°+∠D﹣∠B D. 180°+∠B﹣∠D

9. 难度：简单

已知, ,则等于(    )

A.  B. -7 C. 17 D. 72

10. 难度：中等

如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11. 难度：简单

如果，则n的值为(  )

A. 6    B. 1    C. 5    D. 8

12. 难度：简单

下列运算正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

13. 难度：简单

已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（  ）

A. 2    B. ﹣2    C. 0    D. 4

14. 难度：中等

的值为（    ）．

A.     B.     C.     D.

15. 难度：简单

利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是(   )

A. 要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×2+(3)

B. 要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×3-(3)

C. 要消去y,先将(1)-(3)×2,再将(2)-(3)

D. 要消去y,先将(1)-(2)×2,再将(2)+(3)

16. 难度：简单

每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）

A. 1.05×10⁵ B. 0.105×10^﹣4 C. 1.05×10^﹣5 D. 105×10^﹣7

三、填空题

17. 难度：中等

计算=___________.

18. 难度：中等

如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是___．

19. 难度：简单

某宾馆有3人房间和2人房间共20间,总共可以住旅客48人,若设3人房间有间,2人房间有间,则可列出方程组为_______________。

四、解答题

20. 难度：中等

解方程组：

(1)                     

(2)

21. 难度：中等

先化简，再求值： 其中.

22. 难度：简单

如图,AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论

23. 难度：中等

下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

【解析】
x（x+2y）﹣（x+1）²+2x

=x²+2xy﹣x²+2x+1+2x           第一步

=2xy+4x+1                          第二步

（1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现错误；

（2）对此整式进行化简．

24. 难度：简单

小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？

25. 难度：中等

已知，如图，在四边形ABCD中， ，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使

求证： ；

求证： ；

若BF平分，请写出与的数量关系______不需证明