江苏省海安县八校联考2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列实数 ，中，无理数有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 难度：简单

下列说法，其中错误的有(    )

①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（     ）

A. (2,0)    B. (0，-2)    C. (4,0)    D. (0，-4)

5. 难度：中等

若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（      ）

A．              B．            C．            D．

6. 难度：简单

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（   ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

7. 难度：中等

已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(     )

A. ﹣3 B. ﹣5 C. 1或﹣3 D. 1或﹣5

8. 难度：简单

解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是(　　)

A. a＝4，b＝5，c＝2 B. a，b，c的值不能确定

C. a＝4，b＝5，c＝－2 D. a，b不能确定，c＝－2

9. 难度：中等

规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3.按此规定[－＋1]的值为(         )

A. －4    B. －3    C. －2    D. 1

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P₁(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P₂(－1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P₃，第4次向右跳动3个单位至点P₄，第5次又向上跳动1个单位至点P₅，第6次向左跳动4个单位至点P₆……照此规律，点P第100次跳动至点P₁₀₀的坐标是（   ）

A. (－26，50) B. (－25，50) C. (26，50) D. (25，50)

二、填空题

11. 难度：简单

实数－27的立方根是____．

12. 难度：中等

若3x²ⁿy^m与x^4﹣ny^n﹣1是同类项，则m+n=     ．

13. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P的坐标为_____．

14. 难度：简单

由方程组，可得到x与y的关系式是_____．

15. 难度：简单

已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，MN=5，则点N的坐标为________．

16. 难度：中等

如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°.

17. 难度：中等

如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是_______.

18. 难度：简单

无论m为何值，点A(m，5－2m)不可能在第________象限．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）

（2）

20. 难度：简单

解下列方程组

(1)    　　　　　　　　

(2)

21. 难度：中等

已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．

22. 难度：简单

已知：如图，，，求证：.

23. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中，且A、B、C.将其平移后得到，若A，B的对应点是，，C的对应点的坐标是.

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）写出点的坐标是_____________,坐标是___________;

（3）此次平移也可看作向____平移了______个单位长度，再向_____平移了____个单位长度得到△ABC.

24. 难度：简单

先阅读，然后解方程组．

解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②

得，求得，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，

请用这样的方法解下列方程组：

25. 难度：中等

某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m.

(1)求每个大棚的长和宽各是多少？

(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

26. 难度：困难

如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+=0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求三角形ABC的面积；

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②所示，求∠AED的度数；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ABP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．