上海市松江区2018-2019学年八年级第二学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以下函数中，属于一次函数的是（   ）

A.  B. y=kx+b(k、b是常数) C. y=c(c为常数) D. .

2. 难度：简单

一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：中等

下列方程中，在实数范围内有解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（    ）

A. 三边形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

5. 难度：简单

一次函数的图像大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

在下列关于x的方程中，是二项方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

7. 难度：中等

直线与x轴的交点坐标是______．

8. 难度：简单

一次函数的图像在y轴上的截距是_____________.

9. 难度：简单

函数y=2x－3的图像向下平移3个单位，所得新图像的函数表达式是___________．

10. 难度：简单

已知一次函数的图像不经过第三象限,那么函数值y随自变量x的值增大而________(填“增大”或“减小”).

11. 难度：简单

已知是二元二次方程的一个解，那么的值是_____________．

12. 难度：简单

方程的解是___________.

13. 难度：中等

方程的解是_____________.

14. 难度：简单

若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画____条对角线．

15. 难度：中等

用换元法解方程时，如果设时，则原方程可以化成关于y的整式方程是_______________.

16. 难度：中等

函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是      .

17. 难度：中等

一水池的容积是100m³，现有蓄水10m³，用水管以每小时6m³的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m³）与进水时间t（小时）之间的函数关系式（并写出自变量取值范围）__________．

18. 难度：中等

如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代数式表示）.

三、解答题

19. 难度：中等

解关于x的方程：

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：中等

解分式方程：

22. 难度：中等

解方程组：

23. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图像平行于直线，且经过点（2，-3）.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积.

24. 难度：中等

小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.

25. 难度：中等

一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）果农自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？

（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？

26. 难度：困难

已知一次函数的图像与轴、轴分别交于点B、A.以AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠ABC=90°，BA=BC，作OB的垂直平分线l,交直线AB与点E，交x轴于点G.

（1）求点的坐标；

（2）在OB的垂直平分线l上有一点M,且点M与点C位于直线AB的同侧，使得,求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，联结CE、CM，判断△CEM的形状，并给予证明；