湖北省武昌区2018-2019学年八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若二次根式有意义，则的取值范围是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是

A.                     B.

C.                  D..

3. 难度：简单

下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

4. 难度：中等

把化简后得(   )

A.  B.  C.  D.

三、单选题

5. 难度：简单

以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（    ）

A. 3,4,5    B.     C. 6,8,10    D. 5,12,13

6. 难度：中等

下列说法正确的是（    ）

A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形     B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线相等的平行四边形是正方形    D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

7. 难度：中等

如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米，如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（     ）

A. 等于1米    B. 大于1米    C. 小于1米    D. 以上都不对

8. 难度：中等

如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则□ABCD的面积是（    ）

A. 12 B.  C. 24 D. 30

9. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中DE的最小值是（      ）

A. 1    B. 2    C.     D.

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（  ）

A．            B.            C.               D.

四、填空题

11. 难度：中等

计算：=____________

12. 难度：简单

若，化简： =____________

13. 难度：简单

平面直角坐标系中，点P(-4,2)到坐标原点的距离是____________

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，若AD=3，DB=5，DE=1.2，则BC=________

15. 难度：中等

如图，□ABCD和□DCFE的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE的度数为__________    

16. 难度：中等

如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为___________

五、解答题

17. 难度：中等

（1）计算:         

（2）计算:

18. 难度：中等

已知=，求代数式的值.

19. 难度：中等

如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.

20. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD

（1）求证：四边形OCED是菱形

（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长.

21. 难度：中等

已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点.求证：EF⊥BD

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积．

23. 难度：中等

如图，在△ACD中，AD=9，CD=,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′

（1）求证：BD=CD′

（2）求BD的长.

24. 难度：困难

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x=2交AB于点D，交BC于点E，交x轴于点G，连接CD．

（1）求证：∠OCB=2∠CBA；

（2）求点C的坐标和直线BC的解析式；

（3）求△DEB的面积；

（4）在x轴上存在一点P使PD-PC最长，请直接写出点P的坐标．