福建省泉州市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中是一元一次方程的是(    ) ．

A. x-3=2x B. x²=1 C. 2x+y=12 D.

2. 难度：简单

下列方程变形正确的是(    ) ．

A. 由3x=-5得 B. 由3-x=-2得x=3+2

C. 由得y=4 D. 由4+x=6得x=6+4

二、解答题

3. 难度：简单

已知是方程2x-ay=5的一个解，那么a的值是(    ) ．

A. 1 B. 3 C.  D.

三、单选题

4. 难度：简单

在以下各对数中，是方程2x-3y=7的解是(    ) ．

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列不等式中，解集是x>1的不等式是(    ) ．

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

若不等式组无解，则实数a的取值范围是（    ）

A. a≥﹣1    B. a＜﹣1    C. a≤1    D. a≤﹣1

8. 难度：简单

不等式组的整数解是（　　）

A. ﹣1    B. ﹣1，1，2    C. ﹣1，0，1    D. 0，1，2

9. 难度：中等

一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　　）

A. 10%x＝330 B. （1﹣10%）x＝330

C. （1﹣10%）²x＝330 D. （1+10%）x＝330

10. 难度：简单

某种肥皂售价为每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法．第一种：“1块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买肥皂(    )块 ．

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

四、填空题

11. 难度：简单

已知方程x+2y=1，用含y的代数式表示x，得x=________．

12. 难度：简单

已知2x-3与1-x互为相反数，则x=________．

13. 难度：简单

已知（m+2)x^|m|-1+5=0 是关于x的一元一次方程，则m=________．

14. 难度：中等

已知不等式的正整数解是1，2，则a的取值范围是____________．

15. 难度：中等

已知：方程组的解是，则方程组的解是_____________．

16. 难度：中等

按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作. ①如果输入x的值为5，那么操作进行______次才停止.

②如果输入x的值为2k-1，并且操作进行四次才停止，那么k的最大值是________.

五、解答题

17. 难度：简单

解方程：

18. 难度：简单

解方程组：

19. 难度：简单

解不等式组并把解集在数轴上表示出来：

六、填空题

20. 难度：中等

不等式组的解集是_______

七、解答题

21. 难度：中等

已知关于x、y的方程组和的解相同，求(a+b)²⁰¹⁹的值.

22. 难度：中等

试根据图中信息，解答下列问题：

(1)购买8根跳绳需________元，购买14根跳绳需________元；

(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗?若有，请求小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

23. 难度：中等

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用<a>表示大于a的最小整数，例如：<2.5> =3，<4>=5，<-1.5> =-1．解决下列问题：

(1)[-4.5]=________，<3.5> =________；

(2)若[x]=2，<y>= -1，求2x+y的取值范围．

24. 难度：困难

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装360辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练和2名新工人每月可安装12辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装21辆电动汽车．

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?

(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

(3)在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?

25. 难度：困难

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共50台，其中A型电脑的进货量不少于14台，B型电的进货量不少于A型电脑的2倍，那么该商店有几种进货方案?该商场购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m (0<m<100)元，若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这50台电脑销售总利润最大的进货方案．