江苏省淮安市洪泽区教育联盟校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是(　　)

A. 2万名考生是总体

B. 每名考生是个体

C. 500名考生是总体的一个样本

D. 样本容量是500

3. 难度：简单

“用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是(　　)

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是

4. 难度：简单

已知▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是(　　)

A. 100° B. 60° C. 80° D. 160°

5. 难度：中等

下列命题是真命题的是(　　)

A. 四边都相等的四边形是矩形

B. 菱形的对角线相等

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形

6. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，若PD+PE的最小值为5，则正方形的面积为(　　)

A. 16 B. 6.25 C. 9 D. 25

8. 难度：中等

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC得到四边形EDAF，它的周长记作C₁；分别取EF，BE的中点D₁，E₁，连接D₁E₁，作E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁，它的周长记作C₂照此规律作下去，则C₂₀₁₉等于(　　)

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9. 难度：简单

掷一枚硬币，正面朝上的概率是　 ▲  ．

10. 难度：简单

某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为_____人．

11. 难度：简单

某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数	100	400	800	1 000	2 000	4 000
发芽的频数	85	300	652	793	1 604	3204
发芽的频率	0.850	0.750	0.815	0.793	0.802	0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____(精确到0.1)．

12. 难度：简单

平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为_____cm．

13. 难度：中等

如图，△ABC中，D，E分别 是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=      ．

14. 难度：简单

若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为______cm²．

15. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD＝4cm，AB＝7cm，则EC的长为_____cm．

16. 难度：中等

如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为      ．

17. 难度：困难

在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为_____cm．

18. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0)．

(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

20. 难度：中等

某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有　   　名学生．

(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；

(3)在扇形统计图中，185型校服所对应扇形圆心角＝　   　

(4)若全校九年级共有学生800名，请估计穿170型校服的学生有多少名？

21. 难度：中等

如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）

22. 难度：中等

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：BE＝DF．

23. 难度：简单

如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点．

(1)求证：AD与EF互相平分．

(2)若∠BAC＝90°，试说明四边形AEDF的形状，并简要说明理由．

24. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

四、填空题

25. 难度：中等

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝8，BC＝6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．

(1)AM＝　   　，AP＝　   　．(用含t的代数式表示)

(2)当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值

(3)如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，

①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

②使四边形AQMK为正方形，则AC＝　   　．