广东省珠海市香洲区七校联考2018-2019学年七年级下期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　　）

A. ∠1和∠2    B. ∠1和∠4    C. ∠2和∠3    D. ∠3和∠4

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（ ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

4. 难度：简单

下列各数中属于无理数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

9的平方根是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

若点在第二象限，且点P到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点P的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：中等

如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

如图，分别在上，为两平行线间一点，则∠1+∠2+∠3=（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（   ）

A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020

二、填空题

11. 难度：简单

把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：_____．

12. 难度：简单

实数的相反数是_______.

13. 难度：简单

已知则______.

14. 难度：中等

若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为_____．

15. 难度：中等

如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点C到AB的距离为_______.

16. 难度：中等

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=49°，则∠2-∠1=_____°.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：简单

如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求证:AC∥BD.

19. 难度：简单

如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠EOF的度数。

20. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A(1，2)，B(2，  一1)，  C (4，  3)．

(1)将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A＇B＇C＇．画出△A＇B＇C＇，并写出△A＇B＇C＇的顶点坐标；

(2)求△ABC的面积．

21. 难度：中等

已知的平方根是±2，的立方根是3.

(1)求的值；

(2)求的算术平方根.

22. 难度：困难

如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°.

(1)求证:∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=求∠3的度数(用含的代数式表示).

23. 难度：困难

化简:（1），=     ，=     .，=     .；

（2）=0，=     ，=     ，=     ；

(3)根据以上信息,观察所在位置,完成化简:

24. 难度：中等

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

25. 难度：困难

如图①，在平面直角坐标系中，A，C，且满足过点C作CB⊥轴于点B.

(1)

(2)在轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图②，若过点B作BD∥AC交轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数.