江苏省扬州市邗江区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（    ）

A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

2. 难度：简单

若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过的点是（　　）

A. （﹣2，-3） B. （2，3） C. （﹣1，6） D. （﹣1.5，-4）

3. 难度：中等

下列叙述正确的是（    ）

A. “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件

B. “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

C. 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适

D. 某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖

4. 难度：简单

下列运算正确的是（）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：中等

已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）

A. AD＝BC    B. CD＝BF    C. ∠A＝∠C    D. ∠F＝∠CDE

7. 难度：中等

如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（    ）

A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

8. 难度：困难

如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为（    ）

A. 1 B.  C.  D.

二、填空题

9. 难度：中等

已知，则__________．

10. 难度：简单

当x＝____时，分式的值为零．

11. 难度：简单

平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B= ______度．

12. 难度：简单

一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是3、17、15、5, 则第5组数据的频率为________．

13. 难度：简单

菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为_____．

14. 难度：中等

在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=_________．

15. 难度：中等

如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为___．

三、单选题

16. 难度：困难

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h₁、h₂、h₃．若h₁=2，h₂=1，则正方形ABCD的面积为(       )

A. 9    B. 10    C. 13    D. 25

四、填空题

17. 难度：中等

如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDO=90°，且点A在反比例函数的图象上，若，则k的值为 ____.

18. 难度：中等

如图，已知直线∥AB，与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线上两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5．连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC．若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为____．

五、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：           （2）解方程:

20. 难度：中等

化简：，并从﹣2＜x＜2中选一个你喜欢的整数代入求值．

21. 难度：中等

在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近       (精确到0.1)．

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是       ，摸到黑球的概率是       ．

(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

22. 难度：中等

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁．

（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂．

（3）请直接写出以A₁、B₂、C₂为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________.

23. 难度：简单

为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了多少人？

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

24. 难度：中等

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF

求证：AE=CF．

25. 难度：中等

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，求∠BAE的度数.

26. 难度：中等

已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径做弧，交EF于点B，AB∥CD.

（1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形；

（2）求四边形ACDB的面积.

27. 难度：中等

已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由.

28. 难度：困难

如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点C（4，2）．

（1）点A坐标为（   ，   ），B为（   ，   ）；

（2）在线段上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形是平行四边形；

（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．