江苏省如皋市白蒲镇2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

函数y=−3x+4, y=x , y=1+, y=x²+2中,一次函数的个数为 (   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：简单

某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码	39	40	41	42	43
平均每天销售数量/件	6	15	21	12	9

该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是(  )

A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数

3. 难度：简单

关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A. 图象过点（1，﹣1）.    B. 图象经过一、二、三象限.

C. y随x的增大而增大.    D. 当x＞时，y＜0.

4. 难度：简单

顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（   ）

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

5. 难度：简单

如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm, ，则AB的长为（    ）

 

A. cm B. 2cm C. 4cm D. cm

6. 难度：简单

在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（   ）

A. 90° B. ACBD C. AC=BD D.

7. 难度：中等

已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

已知一次函数y=kx+b，当−3＜x＜1时，对应的y值为−1＜y＜3，则b的值是（ ）

A. 2 B. 3或0 C. 3 D. 2或0

二、填空题

10. 难度：中等

如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。若∠DAP=60°，AP²+3PB²=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN长为 （   ）   

A.  B.  C. 1 D. 4

11. 难度：中等

直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为___________.

12. 难度：简单

小华的平时测验成绩是80分，期中考试成绩是85分，期末考试成绩是90分．若按平时、期中、期末之比为1：2：7计算总评成绩，则他的总评成绩是________ 分

13. 难度：中等

如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是__________．

14. 难度：中等

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是____.

15. 难度：简单

如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处。若AE=10，BF=6,则CD的长是____.

16. 难度：简单

直线y=−2x+m与直线y=2x−1的交点在第四象限,则m的取值范围是____.

17. 难度：中等

正方形ABCD中,E为DC边上一点,且DE=1,将AE绕点E逆时针旋转90度，得到EF，连接AF，FC，则FC=____.

18. 难度：简单

△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PD＋PE的长是____.

三、解答题

19. 难度：中等

已知y−3与4x−2成正比例，且当x=1时，y=5.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当x=−2时的函数值；

(3)如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.

20. 难度：中等

我市某中学举行“中国梦⋅校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据图示填写下表；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

21. 难度：困难

如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

22. 难度：中等

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

23. 难度：中等

小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

次数	购买数量（件	购买总费用（元
A	B
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

24. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

（1）求证：OP=OQ ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以 的速度向点D 运动（不与D重合）．设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；

（3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？

25. 难度：中等

学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.

 

（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；

（2）求出线段AB所表示的函数表达式.

26. 难度：困难

（问题情境）

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（探究展示）

(1)证明：AM=AD+MC；

(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．