江苏省泰兴市教育集团2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

为了了解某市七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下面说法正确的是(　  　)．

A. 9 800名学生是总体 B. 每个学生是个体

C. 100名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量是100

2. 难度：简单

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

下列各式： 其中分式共有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 难度：中等

如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是（    ）

A. ﹣2    B. ﹣1    C. 1    D. 2

5. 难度：中等

如果把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（    ）

A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的

6. 难度：中等

如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（    ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

二、填空题

7. 难度：简单

某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是_____________ 个.

8. 难度：简单

若分式的值为0，则x=_____．

9. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．

10. 难度：简单

计算：= _________________ .

11. 难度：中等

若分式方程有增根，则 a 的值是__________________．

12. 难度：中等

如果△ABC的三条中位线分别为3cm，4cm，5cm，那么△ABC的周长为______cm．

13. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC， 过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为_________________．

14. 难度：简单

△ABC中a，b，c为三角形的三边，则_______________.

15. 难度：简单

关于x的方程的解是大于1的数，则a的取值范围是__________________

16. 难度：中等

如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点（可以与O、B重合），点F为射线DC上一点,若∠ABC=60∘,∠AEF=120∘，AB=5，则EF的取值范围是_____.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）   （2）

18. 难度：中等

化简：（1）（2） ﹣x+1

19. 难度：中等

解方程： （1）；（2）

20. 难度：中等

先化简再求值：化简，并0，-1，1，2四个数中，取一个合适的数作为m的值代入求值.

21. 难度：简单

吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为世界无烟日．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区展开了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成下列统计图：

（1）求小明和同学们一共随机调查了多少人？

（2）根据以上信息，请你把统计图补充完整；

（3）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？

22. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′的坐标_____；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A″的坐标_____；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标_____．

23. 难度：中等

某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．

(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？

(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．

24. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

(2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.

25. 难度：中等

如图，等边 ABC 的边长是 2 ， D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点，连接CD ，过 E 点作 EF // DC 交 BC 的延长线于点 F

(1)    求证:四边形 CDEF 是平行四边形; 

(2)求四边形 CDEF 的周长

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．

（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；

（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．

①若△NPH的面积为1，求t的值；

②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．