苏州工业园区2018-2019学年八年级第二学期期中教学调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在设计课上，老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是 (    )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列各式 中,分式有(    )个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 难度：简单

顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形一定为    (    )

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 对角线相等的四边形 D. 等腰梯形

4. 难度：简单

    已知是反比例函数，则该函数的图象在(    )

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限

C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

5. 难度：简单

在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（， ）若＞＞0＞，则下列各式正确的是(    )

A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞

6. 难度：中等

一个直角三角形的两直角边长分别为x、y其面积为2,则y与x之间的关系用图象表示大致为 (    )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

    菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为    (    )

A. 5 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 4 cm

8. 难度：简单

已知 ，则， 的值为(    )

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

9. 难度：简单

如图，□ABCD的顶点A的坐标为（），顶点D在双曲线y＝（x＞0），  AD交y轴于点E（0,2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为 (    )

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

10. 难度：简单

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为    (     )

A. 2  B. 2 C. 3 D.

二、填空题

11. 难度：简单

当x______时，有意义．

12. 难度：简单

函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是_______．

13. 难度：中等

设函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为_______．

14. 难度：简单

若关于x的分式方程无解，则a＝_____．

15. 难度：中等

已知在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则□ABCD的周长等于__________．

16. 难度：简单

如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是C₂和C₁，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为_________．

17. 难度：中等

如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形 的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE²+CF²=__________．

18. 难度：中等

如图，A，B两点的坐标分别为（6,0),(0,6)，点P从点A出发，沿AB方向以每秒个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点Q运动，将△PQO沿BO翻折，点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为________．

三、解答题

19. 难度：简单

(1)   

(2)

20. 难度：简单

解方程：

(1)   

（2）

21. 难度：简单

若=+，求A、B的值．

22. 难度：简单

一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y= 的图像交于点M（2，a）与N（b，-4）两点。

（1）求反比例函数的解析式.

（2）画出草图，根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围.

   (3)求△MON的面积．

23. 难度：中等

某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场， 服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两个车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成．A、B两个车间每天分别能加工多少件？

24. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点且AB=CD,则EF与GH有怎样的关系？请说明你的理由．

25. 难度：中等

将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

(2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．

26. 难度：中等

如图，直线与双曲线交于点A、E，AB交双曲线于另一点B（，），连接EB并延长交x轴于点F．

（1）         ；

（2）求直线AB的解析式；

（3）求△EOF的面积；

（4）若点P为坐标平面内一点，且以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．

 

27. 难度：中等

如图，正方形ABCO的边OA、OC分别在x、y轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度a（0°＜a＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

（1）求证：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．