河北省邢台市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：困难

下面调查中，适合采用全面调查的事件是（    ）．

A．对全国中学生心理健康现状的调查．

B．对我市食品合格情况的调查．

C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．

2. 难度：中等

已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是(    )

A. a ＜－1 B. －1＜a ＜ C. －＜a＜1 D. a＞

3. 难度：简单

下列图象中,表示y是x的函数的有 (     )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 难度：简单

定义：直线l₁与l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l₁、l₂的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是

A．2         B．3       C．4        D．5

5. 难度：中等

小苏和小林在如图1所示的跑道上进行米折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离单位：与跑步时间单位：的对应关系如图2所示下列叙述正确的是　　

A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程

D. 小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

6. 难度：简单

在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A. x≥﹣2且x≠1    B. x≤2且x≠1    C. x≠1    D. x≤﹣2

7. 难度：简单

为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（ ）

A. 由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．

B. 若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．

C. 由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数．

D. 在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．

8. 难度：中等

点M(1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7),则m=（    ）

A. 16 B. 27 C. 17 D. 15

9. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，如图1所示，设S_△DPB=y，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的面积为（ ）

A. 4    B. 6    C. 12    D. 14

10. 难度：中等

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．

点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为

A. （1，2）． B. （2，1）． C. （2，2）． D. （3，1）．

11. 难度：中等

已知函数y=  当y=5时, x的值是 (     )

A. 6 B. -2 C. -2或6 D. ±2或6

12. 难度：中等

已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9那么频率为0.5的范围是(    )

A. 5.5～7.5 B. 6.5～8.5 C. 7.5～9.5 D. 8.5～10.5

13. 难度：困难

星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）

A.  B.  C.  D.

14. 难度：中等

一个有80个样本的数据组中,样本的最大值是143,最小值是50,取组距为10,那么可以分成(    )

A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(－6,0),(0,8). 以点A为圆心,以AB长为半径画弧交x轴于点C,则点C的坐标为(      ).

A. (6,0) B. (4,0) C. (6,0)或(-16,0) D. (4,0)或(-16,0)

16. 难度：中等

若点M的坐标为(0,|b|+1),则下列说法中正确的是  (       )

A. 点M在x轴正半轴上 B. 点M在x轴负半轴上

C. 点M在y轴正半轴上 D. 点M在y轴负半轴上

二、填空题

17. 难度：中等

在样本容量为200的频数直方图中,共有3个小长方形,若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2:3,则中间一组的频率为__________.

18. 难度：中等

如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A₁(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点A₂(2,1),第三次跳动至点A₃(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A₁(3,2),依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是________________.

19. 难度：中等

一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是_____，自变量的取值范围是_____．

三、解答题

20. 难度：中等

在干燥的路面上，使车子停止前进所需的刹车距离s(m)与车速v(km/h)的关系是s=v+v²  .

(1)当v分别是48，64时，求相应的刹车距离s的值；

(2)司机小李正以72km/h的速度行驶，突然发现前方大约60m处有一不明障碍物，他立即刹车，车会撞上障碍物吗？

21. 难度：中等

育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

22. 难度：中等

已知等腰三角形的周长是20．

（1）求腰长y与底边长x之间的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围；

（3）求当x=8时的函数值．

23. 难度：中等

已知点M(3a-2,a+6).

(1)若点M在x轴上,求点M的坐标

(2)变式一:已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MN∥x轴,求点M的坐标.

(3)变式二:已知点M(3a-2,a+6),若点M到x轴、y轴的距离相等,求点M的坐标.

24. 难度：中等

已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:

(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:

a=         , b=         ,c=         ;

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C';(3)△A'B'C'的面积是            .

25. 难度：中等

某公司开发出一种爱国教育图书软件,前期投入的开发、广告宣传费用共计50000元,且每售出一套软件,该公司还需支付安装调试费用200元.

(1)试写出总费用y(元)与销售数量x(套)之间的函数关系式;

(2)如果每套的定价为700元,该公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?

(3)如果每套的定价为700元,售出500套时,该公司盈利多少元?

26. 难度：中等

如图所示，A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．

（1）直接写出点E的坐标            ；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t=         秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．