江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列运动属于平移的是（　　）

A. 小朋友荡秋千 B. 自行车在行进中车轮的运动

C. 地球绕着太阳转 D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼

2. 难度：简单

二元一次方程组的解为(　　)

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（　　）

A. 48° B. 58° C. 132° D. 122°

4. 难度：简单

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A. x

B.

C.

D.

5. 难度：简单

已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（　　）

A. 3 B. 5 C. 9 D. 10

6. 难度：中等

甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（　　）

A. 130元 B. 100元 C. 120元 D. 110元

二、填空题

7. 难度：简单

=         ．

8. 难度：简单

计算： =____.

9. 难度：简单

将0.0000007用科学记数法表示为____．

10. 难度：简单

一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是________.

11. 难度：简单

若 是关于 ， 的二元一次方程 的解，则=____.

12. 难度：简单

若代数式x²+mx+9是完全平方式，那么m＝_____．

13. 难度：中等

计算： =____．

14. 难度：简单

若代数式的值为0，则代数式的值为____.

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝____°

16. 难度：困难

已知、、、…、是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若，则这列数的个数为____.

三、解答题

17. 难度：中等

计算或化简：

（1）

（2）

18. 难度：中等

因式分【解析】

（1）    （2）

19. 难度：中等

解方程组：

（1）        （2）

20. 难度：困难

（1）已知 ，求 的值．  

（2）先化简再求值：  ，其中 ， ．

21. 难度：简单

已知关于 ， 的二元一次方程组 的解互为相反数，求k的值．

22. 难度：简单

如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF交于点D，∠F=50º，∠C=30º，求∠EDF和∠DBA的度数．

23. 难度：中等

用二元一次方程组解决问题：

某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？

24. 难度：困难

如图，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB．

（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；

（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S_△DEF=4，求S_△ABC.

25. 难度：困难

如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；

（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；

（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．

26. 难度：困难

用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）

（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求与的值；

（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；

           图（1）

（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为．

            图（2）

①当=________，=_________时，，的值有无数组；

②当________，_________时，，的值不存在．