相关试卷
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上海市2019届九年级中考二模数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

    设三个互不相等的有理数,既可以表示为的形式,也可以表示为的形式,则的值等于 (  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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3. 难度:简单

若反比例函数的图象经过点,则该反比例函数的图象在(  )

A. 第一、三象限 B. 第一、四象限

C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

 

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4. 难度:简单

2017年中考已经结束,南平市教研室从各校随机抽取1000名考生的数学试卷进行调査分析,这个问题的样本容量是(  )

A. 1000    B. 1000

C. 1000名学生    D. 1000名考生的数学试卷

 

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5. 难度:中等

    为实数,那么下列结论中错误的是(  )

A.  B.

C.  D. ,那么

 

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6. 难度:中等

    已知⊙的半径长是5,点上,且,如果⊙与⊙有公共点,那么⊙的半径长的取值范围是(  )

A.  B.  C.  D.

 

二、填空题
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7. 难度:中等

    有一个数值转换器,原理如图:

当输入的时,输出的等于_____

 

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8. 难度:中等

因式分【解析】
16x4y4_____

 

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9. 难度:简单

    方程的解是_____

 

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10. 难度:中等

    已知点是一次函数图象上的两个点,则_____(填”“

 

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11. 难度:简单

    不等式组的解集是_____

 

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12. 难度:中等

若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为__

 

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13. 难度:中等

如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是_____

 

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14. 难度:简单

某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为_____人.

 

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15. 难度:简单

    正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_____

 

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16. 难度:中等

如图,△ABC中,过重心G的直线平行于BC,且交边AB于点D,交边AC于点E,如果设==,用表示,那么=___

 

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17. 难度:简单

已知Am3)、B(﹣2n)在同一个反比例函数图象上,则_____

 

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18. 难度:简单

    如图,在中,,把绕着点旋转,使点边上的点重合,点落在点处,则线段的长为_____

 

三、解答题
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19. 难度:简单

    计算:

 

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20. 难度:中等

解方程:2.

 

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21. 难度:困难

    如图,在⊙中,两条弦垂直相交于点,等腰内接于⊙为⊙直径,且

1)求⊙的半径;

2)若,求图中四边形的面积.

 

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22. 难度:中等

甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

1)甲登山上升的速度是每分钟     米,乙在A地时距地面的高度b     米;

2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;

3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?

 

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23. 难度:中等

    如图,在中,,以点为圆心,长为半径的圆交于点的延长线交⊙于点,连接是⊙上一点,点与点位于两侧,且,连接

1)求证:

2)若,求的长及的值.

 

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24. 难度:困难

    如图,已知抛物线分别交轴、轴于点,点是线段上一动点,过点轴于点,交抛物线于点

1)若

①求抛物线的解析式;

②当线段的长度最大时,求点的坐标;

2)当点的横坐标为1时,是否存在这样的抛物线,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,求出满足条件的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

 

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25. 难度:困难

在正方形ABCD中,AB8,点P在边CD上,tanPBC,点Q是在射线BP上的一个动点,过点QAB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.

1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;

2)如图2,试探索:的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;

3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQxRMy,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

 

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