浙江省2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：困难

下列计算正确的是（     ）

A. （a²）³a⁴=a⁹    B. -b·(-b)³=-b.

C. （a-b）(-a-b)=-a²+b²    D. (3x-1)(x+3)=3x²-3

2. 难度：简单

若，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是（     ）

A.         B.

C.        D.

4. 难度：简单

某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（　　）

A. ∠D+∠B B. ∠B﹣∠D

C. 180°+∠D﹣∠B D. 180°+∠B﹣∠D

6. 难度：简单

若a=（﹣ ）^﹣2，b=（﹣）⁰，c=0.8^﹣1，则a，b，c三数的大小是（　　）

A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. c＞b＞a D. a＞c＞b

7. 难度：简单

下列多项式能分解因式的是  （      ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，则2x²－3xy的值是（     ）

A. 14 B. －4 C. －12 D. 12

9. 难度：简单

计算所得的结果是（）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

7张如图的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，则，满足（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：3x²﹣6x²y+3xy²＝_____．

12. 难度：简单

如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=______.

13. 难度：简单

已知（x+y）²=25，（x﹣y）²=9，则xy=___．

14. 难度：简单

当时，代数式的值为             ．

15. 难度：中等

关于x的代数式（3﹣ax）（x²+2x﹣1）的展开式中不含x²项，则a=______．

16. 难度：中等

∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=50°，则∠B的度数为 ____________.

17. 难度：简单

若多项式x²﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则常数k的值是___________．

18. 难度：简单

如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为______

19. 难度：简单

若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是____________

20. 难度：简单

如图是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF折叠成图，则∠FGD的度数是______ 度，再沿BF折叠成图，则图中的∠DHF的度数是________．

三、解答题

21. 难度：简单

化简：（1）            （2）

22. 难度：简单

（1）解方程：                 （2）

23. 难度：简单

如图，∠BAP＋∠APD＝180º，∠1＝∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．

24. 难度：简单

已知方程组由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 若按正确的、b计算，求原方程组的解．

25. 难度：困难

阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由，得： (、为正整数)．要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为．问题：

(1)请你直接写出方程＝8的正整数解          ．

(2)若为自然数，则满足条件的正整数的值有(       )

A．3个             B．4个              C．5个              D．6个

(3)关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．

26. 难度：中等

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．请解答下列问题：

（1）写出图2所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；

（3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？

（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（5a+7b）（4a+9b）长方形，那么x+y+z=　   　．

27. 难度：中等

5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表：

购买服装的套数	套	套	套以上
每套服装的价格	元	元	元

经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：

（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省_________.

（2）甲、乙两队各有多少名学生？

（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案.