浙江省桐乡市六校2018-2019学年七年级下学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列方程中,是二元一次方程的是（    ）

A. 3x－2y＝4z    B. 6xy＋9＝0    C.     D. 4x＝

2. 难度：简单

花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为

A. 3.7×10^﹣5克    B. 3.7×10^﹣6克    C. 37×10^﹣7克    D. 3.7×10^﹣8克

3. 难度：中等

经过平移，△ABC移到△DEF的位置，如图，下列结论：①AD=BE=CF，且AD∥BE∥CF；②AB∥DE，BC∥EF，BC=EF；③AB=DE，BC=EF，AC=DF．正确的有（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 难度：简单

计算(－x²y)³的结果是(　　)

A. x⁶y³    B. x⁵y³    C. －x⁶y³    D. －x²y³

5. 难度：简单

如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l₁∥l₂的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：中等

如图，与∠B互为同旁内角的有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 难度：简单

如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A.     B. 3    C. 0    D. 1

8. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等

B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行

C. 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直

D. 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等

9. 难度：中等

如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（　　）

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

10. 难度：中等

用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（   ）

A. 2013    B. 2014    C. 2015    D. 2016

二、填空题

11. 难度：中等

计算：|﹣3|+（﹣4）⁰=________．

12. 难度：简单

计算：(2a)³·(－3a²)＝________．

13. 难度：中等

二元一次方程组的解是____.

14. 难度：中等

如果关于x,y的二元一次方程，那么=________

15. 难度：中等

已知(x＋y)²＝1，(x－y)²＝49，则x²＋y²的值为________．

16. 难度：中等

一个长方形的面积为(6ab²-4a²b)，一边长为2ab，则它的另一边长为________．

17. 难度：中等

已知3^x=6，3^y=9，则3^2x﹣y=________．

18. 难度：中等

二元一次方程2x+y=8的非负整数解为________

19. 难度：中等

如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为________g．

 

20. 难度：困难

观察下列图形:已知在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律：_________度.

三、解答题

21. 难度：中等

解下列方程组.

（1）                         （2）

22. 难度：中等

已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²，x³项，求p、q的值.

23. 难度：中等

王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．

(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

24. 难度：中等

我们规定：a*b=10^a×10^b，例如图3*4=10³×10⁴=10⁷． 

（1）试求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

25. 难度：中等

完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE   

（1）求证：∠DBE=∠CBE

证明：∵∠C=∠CBE（已知）

∴BE∥AC________

∴∠DBE=∠DAC________

∵∠DAC=∠C（已知）

∴∠DBE=∠CBE________

（2）请模仿（1）的证明过程，尝试说明∠E=∠BAE．

26. 难度：中等

为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求x、y的值；

（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．