吉林省吉林市2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作【    】

　　A．－3℃　　B．－2℃　　C．＋3℃　　D．＋2℃

2. 难度：中等

港珠澳大桥全长约为55000米，将数据55000科学记数法表示为（　　）

A. 0.55×10⁵ B. 5.5×10⁴ C. 55×10³ D. 550×10²

3. 难度：简单

如图所示的几何体从上面看得到的图形是（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

若x﹣3＝2y，则x﹣2y的值是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 3    D. ﹣3

5. 难度：简单

下列计算中，正确的是（　　）

A. x+x²＝x³ B. 2x²﹣x²＝1 C. x²y﹣xy²＝0 D. x²﹣2x²＝﹣x²

6. 难度：中等

商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（    ）

A. 0.8x﹣1200＝1200×14%    B. 0.8x﹣1200＝14%x

C. x﹣0.8x＝1200×14%    D. 0.8x﹣1200＝14%×0.8x

二、填空题

7. 难度：简单

0的相反数是            ．

8. 难度：中等

已知|a+1|+(b﹣3)²＝0，则 a^b＝______．

9. 难度：简单

种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是_____．

10. 难度：中等

若﹣4x^ay+x²y^b＝﹣3x²y，则a+b＝_____．

11. 难度：中等

如图，图中阴影部分的面积是_____．

12. 难度：简单

将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝_____．

13. 难度：简单

若当x＝﹣2018时，式子ax³﹣bx﹣3的值为5，则当x＝2018时，式子ax³﹣bx﹣3的值为_____．

14. 难度：中等

已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为_____

15. 难度：简单

如图，点C在线段AB上，点E、F分别是AB、AC的中点，若BC＝4，则EF＝_____．

16. 难度：简单

某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉，若现共有面粉540kg，设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15．

18. 难度：简单

计算：．

19. 难度：简单

计算（﹣10）³+[（﹣4）²﹣（1﹣3²）×2]．

20. 难度：简单

解下列方程：8x﹣3（3x+2）＝6．

21. 难度：简单

22. 难度：简单

先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣（ab²+3a²b），其中a＝，b＝﹣．

23. 难度：中等

在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？

24. 难度：简单

新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．

（1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的3倍角的度数；

（2）如图1，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠AOB的所有2倍角；

（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度数．

25. 难度：简单

某玩具厂要生产500个芭比娃娃，此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担，甲机器每小时生产12个，乙、丙两台机器的每小时生产个数之比为4：5．若甲、乙、丙三台机器同时生产，刚好在10小时25分钟完成任务．

（1）求乙、丙两台机器每小时各生产多少个？

（2）由于某种原因，三台机器只能按一定次序循环交替生产，且每台机器在每个循环中只能生产1小时，即每个循环需要3小时．

①若生产次序为甲、乙、丙，则最后一个芭比娃娃由　   机器生产完成，整个生产过程共需　   　小时；

②若想使完成生产任务的时间最少，直接写出三台机器的生产次序及完成生产任务的最少时间．

26. 难度：简单

点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．

（1）当t＝1时，d＝　   　；

（2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值；

（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值；

（4）当d＝5时，直接写出t的值．