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浙江省杭州市萧山区城厢片五校2018-2019学年七年级下学期期中联考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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2. 难度:简单

下列方程组是二元一次方程组的是(    

A.  B.  C.  D.

 

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3. 难度:中等

对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到ab的是(   

A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠4 C. ∠3=∠4 D. ∠1∠4=180°

 

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4. 难度:简单

已知xy满足方程组,则无论m取何值,xy恒有关系式是(     

A. x+y=1 B. x+y=1 C. x+y=9 D. x+y=-9

 

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5. 难度:简单

长方形面积是 一边长为 则它周长(     )

A. 2a-b+3 B. 8a-2b C. 4a-b+3 D. 8a-2b+6

 

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6. 难度:简单

已知 ,则 的值是(     

A.  B.  C.  D.

 

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7. 难度:简单

甲、乙两人一起练习跑步,如果乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x/秒,乙的速度为y/秒,则下列方程组中正确的是(     )

A.  B.  C.  D.

 

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8. 难度:简单

使方程组有自然数解的整数m     

A. 只有6  B. 只能是偶数   C. 是小于12的自然数                D. 是小于10的自然数

 

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9. 难度:简单

有下列说法:

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

②若(t42-3t1,则t可以取的值有3个;

③多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积   

④关于xy的方程组,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,其中当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程总有一个公共解,则这个公共解是 ,其中错误的是(    )

A. ②③④ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③

 

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10. 难度:简单

如图,已知直线ABCD被直线AC所截,ABCDE是平面内任意一点(点E不在直线ABCDAC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③180°﹣α﹣β,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是(     

A. ①②③       B. ①②④     C. ①③④                   D. ①②③④

 

二、填空题
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11. 难度:简单

计算:(6x2y2xy2)÷2xy_____

 

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12. 难度:简单

,且,则_____

 

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13. 难度:简单

可以合并成一项,则_____

 

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14. 难度:简单

对于xy,我们定义一种新运算“◎”:xy=ax+by,其中ab为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知52=73◎(﹣4=12,那么43=________

 

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15. 难度:简单

如图,有一条直的宽纸带,按图方式折叠,则∠α的度数等于_____

 

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16. 难度:中等

如图,矩形ABCD是由6个正方形组成,其中AD26,则图中最大的正方形的周长是_____

 

三、解答题
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17. 难度:简单

计算或化简

1)﹣12020+3.140+22 ;      2

 

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18. 难度:简单

解下列方程组

 

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19. 难度:简单

如图为4×4的网格,

1)过M 点做直线AC的平行线;

2)将三角形ABC向下平移2格;

3)直接写出(1)所画的直线与线段AB所在直线的位置关系.

 

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20. 难度:中等

(1)已知,求的值;

(2) 先化简,再求值:(2x12﹣(x+3)(x3)﹣3xx1),其中x4的平方根.

 

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21. 难度:简单

图,已知∠C=∠BABCD

1)试着先判断CFBD所在的直线平行吗?请说明理由;

2)如果AB是∠FAD的平分线,且∠ADB98°,求∠B的度数.

 

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22. 难度:中等

“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂,洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样.已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元,买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元.

1)一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元?(列方程组求解)

2)为了迎接“五一劳动节”,两家超市都在搞促销活动,“大润发”超市规定:这两种商品都打八五折;“世纪联华”超市规定:买一袋洗衣液赠送一块香皂.若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂,又只能在一家超市购买,你觉得选择哪家超市购买更合算?请说明理由.

 

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23. 难度:中等

已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(m为正整数),面积分别为S1S2

1)请比较S1S2的大小: S1     S2

2)若一个正方形与甲的周长相等.

求该正方形的边长(用含m的代数式表示);

若该正方形的面积为S3,试探究:S3S1的差(即S3S1)是否为常数?若为常数,求出这个常数;如果不是,请说明理由;

3)若满足条件0n|S1S2|的整数n有且只有8个,直接写出m的值并分别求出S1S2的值.

 

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