四川省宜宾县观音片区2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在中分式的个数有  (     )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：简单

已知点A坐标为（3,-2）,点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为 (     )

A. （-3,-2） B. （-3,2） C. （2,-3） D. （3, 2）

3. 难度：中等

下列运算中正确的是  (     )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值是  (     )

A. x= 2 B. x= -2 C. x=± 2 D. 不存在这样的x值

5. 难度：中等

若=3，则的值是   (     )

A. 1.5 B.  C. -2 D. -

6. 难度：简单

若反比例函数的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点 (     )

A. （2，-1） B. （-，2） C. （-2，-1） D. （，2）

7. 难度：中等

函数y₁=kx+k，y₂= (k≠0) 在同一坐标系中的图像大致是 (     )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如图，反比例函数y₁＝和正比例函数y₂＝k₂x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点．若＞k₂x，则x的取值范围是(    )

A. －1＜x＜0 B. －1＜x＜1

C. x＜－1或0＜x＜1 D. －1＜x＜0或x＞1

二、填空题

9. 难度：中等

在函数中，自变量的取值范围是__________.

10. 难度：中等

某种分子的半径大约是0.0000108mm，用科学记数法表示为______________.

11. 难度：简单

函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为_________．

12. 难度：中等

若函数是正比例函数，则a=_______，图像过__________象限.

13. 难度：简单

反比例函数，当x＞0时y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_______ .

14. 难度：中等

当___________时，方程 有增根．.

15. 难度：简单

如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是----．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为            ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算： 

（2）

18. 难度：困难

（1）解方程：   

（2）已知关于的方程 的解是正数，求的取值范围．

19. 难度：中等

先化简、再求值，其中

20. 难度：中等

（11·台州）(8分)如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE

＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．

求证：△AEF≌△CHG．

21. 难度：中等

供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．

（1）设摩托车的速度为x千米／时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．

（要求：填上适当的代数式，完成表格）

	速度（千米／时）	所走的路程（千米）	所用时间（时）
摩托车	x	30
抢修车		30

（2）列出方程，并求摩托车的速度．

22. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b (k≠0) 的图像与反比例函数y=-的图像交于A（-2，m）和B (n，-2) 两点，求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积．

23. 难度：中等

为迎接五一国际劳动节，某校团委组织了“劳动最光荣”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元．

（1）求w与x的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）请你计算一下，如何购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？

一等奖	二等奖	三等奖
12元	10元	5元

24. 难度：中等

已知，长方形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．

（1）直接写出点C的坐标为：C（       ，     ）；

（2）已知直线AC与双曲线y=（m≠0）在第一象限内有一点交点Q为（5，n）；

①求m及n的值；

②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式．