浙江省宁波市外国语学校2018-2019年七年级第二学期下册期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）

A. 同位角 B. 内错角 C. 对顶角 D. 同旁内角

2. 难度：中等

用科学记数法表示：0.000 45，正确的是(    )

A. 4.5×10⁴    B. 4.5×10^－4    C. 4.5×10^－5    D. 4.5×10⁵

3. 难度：中等

将变形，用含的代数式表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

下列说法错误的是（  ）

A. 两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行

B. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相平行

C. 同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

D. 同一平面内无公共点的两直线必平行

6. 难度：中等

若是完全平方式，则m的值为（  ）

A. 4 B. 2或 C.  D. 或4

7. 难度：中等

已知，（为任意实数），则P、Q的大小关系为 （ ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

8. 难度：中等

如图，若∠3＝∠4，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（  ）

A. ∠1＝∠2

B. ∠1＝∠3且∠2＝∠4

C. ∠1＋∠3＝90°且∠2＋∠4＝90°

D. ∠1+∠2 ＝90°

9. 难度：中等

已知关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是 （ ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【    】

A．a=b       B．a=3b       C．a=b       D．a=4b

二、填空题

11. 难度：简单

计算：=____．

12. 难度：中等

将整式分解因式，则提取的公因式为____．

13. 难度：中等

中国传统数学最重要的著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”.现设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为____．

14. 难度：中等

二元一次方程x+y=5的正整数解个数有______个．

15. 难度：中等

已知，如图AB//CD//EF，则 三者之间的数量关系是____．

16. 难度：困难

如图，长方形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积是____﹒

17. 难度：中等

计算： ____﹒

三、单选题

18. 难度：简单

如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________．

四、解答题

19. 难度：中等

计算或化简：

（1）（π-2）⁰+（-1）²⁰¹⁹+（）^-3

（2）

（3）

20. 难度：中等

分解因式（1） 

（2）

21. 难度：中等

（1）解方程（组）；

（2）若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值.

22. 难度：中等

求值：

（1）,其中. 

（2）已知，，求的值.

23. 难度：困难

有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，求

（1）正方形A，B的面积之和为    ﹒

（2）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积.

24. 难度：中等

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．