江苏省吴江市2019届中考适应性考试数学试卷（一）

一、单选题

1. 难度：简单

若|﹣x|＝5，则x等于（　　）

A. ﹣5 B. 5 C.  D. ±5

2. 难度：中等

下列等式，错误的是（　　）

A. （x²y³）²＝x⁴y⁶ B. （﹣xy）³＝﹣xy³ C. （3m²n²）²＝9m⁴n⁴ D. （﹣a²b³）²＝a⁴b⁶

3. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，AB与直线l₁垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（　　）

A. 127°    B. 133°    C. 137°    D. 143°

4. 难度：简单

下列根式中属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

多项式2x²﹣2y²分解因式的结果是（　　）

A. 2（x+y）² B. 2（x﹣y）² C. 2（x+y）（x﹣y） D. 2（y+x）（y﹣x）

6. 难度：简单

某车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数	4	5	6	7	8
人数	3	6	5	4	2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）

A. 5，5 B. 5，6 C. 6，6 D. 6，5

7. 难度：简单

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2（AC＞BC），则AC等于（　　）

A. ﹣1 B. 3﹣ C.  D. ﹣1或3﹣

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（　　）

A. 5 B. +1 C. 2 D.

二、填空题

11. 难度：简单

多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝_____．

12. 难度：简单

据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．

13. 难度：简单

二次函数y＝2（x+1）²﹣3的顶点坐标是_____．

14. 难度：简单

分式方程的解是_____．

15. 难度：中等

如图，O为Rt△ABC斜边中点，AB=10，BC=6，M，N在AC边上，∠MON=∠B，若△OMN与△OBC相似，则CM=_____．

16. 难度：中等

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝45°，则劣弧AC的长为_____．

17. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，点F在CD上，且CF：DF＝1：2，则S_△CEF：S_▱ABCD＝_____．

18. 难度：中等

已知正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A（2，m），B两点，则点B的坐标为_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：（﹣）⁰﹣|﹣3|+（﹣1）²⁰¹⁵+（）^﹣1．

20. 难度：中等

解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

先化简代数式：，并从-1，0，1，3中选取一个合适的代入求值.

22. 难度：中等

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：

（1）本次抽测的男生有　   　人，抽测成绩的众数是　   　；

（2）请将条形图补充完整；

（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？

23. 难度：中等

小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	7	9	6	8	20	10

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

24. 难度：中等

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

（1）求证：BG＝CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

25. 难度：中等

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x/元	…	15	20	25	…
y/件	…	25	20	15	…

已知日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

26. 难度：中等

已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．

（1）求证：DE＝OE；

（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．

27. 难度：困难

如图，直线L：y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．

（1）点A的坐标：　   　；点B的坐标：　   　；

（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；

（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．

28. 难度：困难

如图1，抛物线y＝ax²+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．

（1）求a的值；

（2）若PN：MN＝1：3，求m的值；

（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P₁，将线段OP₁绕点O逆时针旋转得到OP₂，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP₂、BP₂，求AP₂+BP₂的最小值．